Estoy a punto de hacer un curso de análisis real y quiero preguntar si alguien puede proporcionar algunos buenos textos o referencias o cualquier otra fuente. El profesor sugirió el análisis real y complejo de Rudin, pero me pregunto si hay más y mejores textos y fuentes. El contenido del curso es el siguiente.Thx
Contenido del curso:
Medida de Lebesgue en $\mathbb{R}$ : Conjuntos medibles y medida de Lebesgue, Funciones medibles
La integral de Lebesgue: La integral de Lebesgue, modos de convergencia
Diferenciación e integración: Funciones de variación acotada, Diferenciación de una integral, continuidad absoluta
Teoría general de la medida y de la integración: Espacios medibles, funciones medibles, integración, teoremas de convergencia, teorema de Radon-Nikodym
El $L^p$ Espacios: El $L^p$ espacios, convergencia y completitud, funcionales lineales acotados
