¿Por qué la gente sigue hablando de mecánica bohmiana/variables ocultas

Question

Estuve leyendo las conferencias de Feynman en física y después de pensarlo un rato me parece especialmente descabellado hablar de variables ocultas. Digamos que el electrón tiene unas variables internas aún desconocidas que determinan su trayectoria dado un conjunto de condiciones iniciales al igual que en la mecánica clásica. Pero como estas variables ocultas son inobservables, el acoplamiento con un sistema clásico debería hacer que su efecto no cambie. Esto es lo que dice Feynman, creo, en el último párrafo del Cap. 1 Vol. 3, que si en el experimento de la doble rendija, si estas variables internas dictan que el electrón atraviesa la rendija superior y aterriza en un lugar particular en la pantalla opuesta, y en algún otro lugar para la pantalla inferior, entonces la probabilidad debe ser necesariamente la suma de dos picos tipo Gauss, lo cual no concuerda con el experimento.

Así que si concluyera que el funcionamiento interno de un electrón tiene algunas variables ocultas adicionales, entonces debería producir, ya que deberían ser independientes del aparato clásico, probabilidades mutuamente excluyentes que no se suman tranquilamente de la manera observada. Pero entonces hago una búsqueda de variables ocultas en el archivo y un montón de chicos inteligentes todavía escriben sobre ello, tan tarde como febrero de 2011.

Así que el argumento que he utilizado podría ser de alguna manera incompleto, ¿alguien puede explicar cómo?

EDITAR: Perdón por editar esta pregunta casi tres años después. He intentado localizar la referencia exacta de las conferencias de Feynman a las que me refería y esta es la fuente actualizada, Sec 7 Cap 1 Vol 3

Hacemos ahora algunas observaciones sobre una sugerencia que a veces se ha hecho para tratar de evitar la descripción que hemos hecho: "Tal vez el electrón tiene algún tipo de trabajo interno -algunas variables internas- que aún desconocemos. todavía no conocemos. Tal vez por eso no podemos predecir lo que ocurrirá. Si pudiéramos mirar más de cerca al electrón, podríamos ser poder decir dónde acabará". Hasta donde sabemos, eso es imposible. Seguiríamos teniendo dificultades. Supongamos que asumimos que dentro del electrón hay algún tipo de maquinaria que determina dónde va a terminar. Esa máquina también debe determinar por qué agujero va a pasar en su camino. Pero no debemos Pero no debemos olvidar que lo que hay dentro del electrón no debe depender de de lo que hagamos, y en particular de si abrimos o cerramos uno de los agujeros. Así que si un electrón, antes de empezar, ya ha decidido a) qué agujero va a utilizar, y b) dónde va a caer, deberíamos encontrar P1 para a aterrizar, deberíamos encontrar P1 para aquellos electrones que han elegido el agujero 1, P2 para los que han elegido el agujero 2, y necesariamente la suma P1+P2 para los que llegan a través de los dos agujeros. Parece que no hay forma de de evitar esto. Pero hemos comprobado experimentalmente que no es así caso. Y nadie ha encontrado una forma de resolver este rompecabezas. Así que en la momento debemos limitarnos a calcular las probabilidades. Nosotros decimos "por el momento", pero sospechamos fuertemente que es algo que estará con nosotros para siempre, que es imposible superar ese rompecabezas, que la naturaleza es así.

Answer 1

Estoy de acuerdo con Luboš en que esta cuestión tiene mucho que ver con la psicología.

Creo que el analogía del tres en raya es relevante. Hay un número infinito de juegos que son precisamente equivalentes al tres en raya, pero los humanos son probablemente terribles en la mayoría de estos juegos.

El ajedrez es aún peor. Se puede enseñar a un niño las reglas del ajedrez en pocos minutos, pero ¡imagina hacerlo sin el tablero! Piensa en uno de los juegos de ajedrez más sencillos:

1. e4 e5
2. ¡¿Qh5?! Nc6
3. ¿Bc4 Cf6?
4. Qxf7# 1-0

Un niño puede entender el juego, pero incluso un gran maestro probablemente se imagine un tablero mientras lee esos símbolos.

Un ordenador de ajedrez no imagina un tablero de ajedrez. Utiliza un representación diferente que es más eficiente para sus cálculos. Sospecho que esta formulación del ajedrez no mantendría la atención de un niño durante mucho tiempo, y sólo un niño muy excepcional alcanzaría alguna habilidad en el juego.

Algunas representaciones del ajedrez o del tres en raya se adaptan a la mente humana. Otras son eficaces para simularlas en un ordenador. Y otras representaciones son totalmente inútiles, a pesar de ser precisamente equivalentes. Seguramente lo mismo ocurre con las reglas de la física.

Por esta razón, me gustan los esfuerzos de Bohm por encontrar un experimentalmente indistinguible reformulación de la QM, tanto si tiene éxito como si no. Imagina que hemos estado jugando a ' JAM Todo este tiempo, cuando podríamos haber estado jugando al "tic-tac-toe".

Creo que por eso la gente sigue hablando de Bohm.

Answer 2

• El primer punto que quiero abordar es una burda caracterización errónea de las personas que trabajan en la mecánica bohmiana o en otras interpretaciones de variables ocultas. Cito

La mecánica cuántica sigue siendo inaceptable para muchas personas, por razones casi religiosas. [...] es hora de que esas personas consideren seriamente la hipótesis de que la mecánica cuántica es realmente cómo funciona el mundo.

Las personas a las que les cuesta tragar la dura realidad de la mecánica cuántica, las que quieren entender la naturaleza en términos de intuiciones clásicas cotidianas, son las que suelen defender la mecánica bohmiana.

Esto es un hombre de paja. Nadie que conozca que trabaje o haya trabajado en interpretaciones de variables ocultas de la mecánica cuántica, ya sea Bell, Bohm, Goldstein, Bricmont, Maudlin, de Broglie u otro, niega la realidad de la mecánica cuántica. Al contrario, diría incluso que son/son más conscientes de las implicaciones que muchas personas que trabajan con la mecánica cuántica. En particular, reconocen plenamente la naturaleza no local de la mecánica cuántica. Pero ya volveré sobre ello. Por supuesto, no puedo hablar por TODA la gente que trabaja con teorías de variables ocultas u otras alternativas. Estoy seguro de que habrá una buena parte de chiflados y de otros chiflados. Pero hay mucha gente que sabe lo que hace.

• El segundo punto es el Artículo de Zeilinger que menciona @Luboš Motl. Sólo he hojeado el artículo, pero parece que las únicas teorías de variables ocultas no locales que se descartan son las ideadas por Leggett. Además, en la página 3 del artículo, los autores reconocen que, aunque su trabajo descarta una amplia clase de teorías de variables ocultas no locales, no descarta la mecánica bohmiana. Por lo tanto, es engañoso utilizar este artículo para desacreditar la mecánica bohmiana. Sin embargo, el trabajo del artículo es muy valioso, ya que pone restricciones más estrictas al tipo de teorías de variables ocultas no locales que pueden reproducir los resultados de la mecánica cuántica. Esta es una cuestión interesante que también se discute en el excelente libro Paradojas cuánticas de Yakir Aharonov y Daniel Rohrlich . En uno de los últimos capítulos, discuten la naturaleza muy especial de la no-localidad en la mecánica cuántica, señalando que hay muchos grados diferentes de no-localidad que son más fuertes o más débiles que la no-localidad de la mecánica cuántica. Afirman que sigue siendo un problema abierto encontrar una caracterización precisa de la naturaleza de la no-localidad cuántica que pueda convertirse en un postulado del que pueda derivarse la mecánica cuántica de forma análoga a como se deriva la relatividad especial de sus postulados básicos.

• Ahora, sobre el teorema de Bell. Citaré una parte del siguiente artículo que a su vez hace referencia a un experimento mental propuesto por Tim Maudlin. Por supuesto, reconocerás que es una variante de un experimento tipo EPR.

He aquí un rompecabezas: dos personas, llámense $X$ y $Y$ salir de una habitación por puertas opuestas; en ese momento, a cada uno se le hace una pregunta. La La naturaleza precisa de las preguntas no importa, pero hay tres preguntas posibles (digamos, $A$ , $B$ y $C$ ). Cada persona debe responder sí o no. Este "experimento" se repite muchas veces, a veces con la misma pregunta y otras diferentes en las dos puertas. dos puertas. Las dos personas pueden decidir, antes de salir de la sala, seguir la estrategia que deseen, pero no comunicarse pero no comunicarse entre sí, después de haber escuchado las preguntas. Las estadísticas de las respuestas tienen algunas propiedades extrañas. En primer lugar En primer lugar, resulta que cuando las dos personas reciben la misma pregunta, siempre dan la misma respuesta. ¿Es un misterio? En Por supuesto que no; simplemente deciden, antes de salir de la habitación, seguir una estrategia: por ejemplo, decir ambos "sí" si la pregunta es $A$ , no" si la pregunta es $B$ y "no" si la pregunta es $C$ . En total, hay $8 = 2^3$ diferentes estrategias de este tipo. Antes de seguir adelante, el lector tiene que responder por sí mismo a la siguiente pregunta: ¿Hay alguna otra manera? ¿Existe alguna forma de explicar las correlaciones perfectas entre los resultados en las dos puertas sin suponer que las respuestas estaban predeterminadas (si suponemos que las personas no pueden tener ningún tipo de comunicación con entre sí una vez formuladas las preguntas)? Nunca he visto ninguna sugerencia de otra posibilidad y creo que si el teorema de Bell es posiblemente el resultado más incomprendido de la historia de la la historia de la física, es precisamente porque no se responde a esta pregunta antes de seguir adelante.

Así pues, consideremos, por el momento, el supuesto de que el respuestas están predeterminadas y llamemos $v_i(\alpha) = \pm 1$ , $i = X, Y$ , $\alpha = A, B, C$ esas respuestas. Son "variables aleatorias", es decir pueden tomar valores diferentes cuando se repite el "experimento". Sin embargo, si se observan las estadísticas de las respuestas cuando se hacen preguntas en las dos puertas, se observa que las frecuencias de los eventos en los que se dan las mismas respuestas es de 1/4. Y esto combinado con las correlaciones perfectas es extraño. De hecho, una versión de los teoremas de las variables no ocultas (similar a la discutida en la sección anterior), conocido como teorema de Bell.

Omitiré la prueba, puede leerla usted mismo en el artículo . Se trata de la habitual desigualdad de tipo Bell.

¿Cuál es la conclusión de todo esto? Partimos de un supuesto crucial supuesto: la ausencia de "comunicación" entre las dos personas una vez que se les formulan las preguntas. A partir de ahora, utilizaré un lenguaje lenguaje menos antropomórfico y llamaré a este supuesto "localidad" - suponer que no hay conexión causal alguna entre los dos alas del experimento. Entonces, nos vemos abocados a una contradicción, por lo que hay que dejar de lado esta suposición. Es importante entender la lógica del argumento: las correlaciones perfectas más la ausencia de comunicación (es decir, la localidad) entre las dos alas de los experimentos, nos lleva a postular la existencia de las variables $v_i(\alpha)$ [...] . Sin embargo, el mero hecho de suponer que que esas variables existen conduce a una contradicción con los resultados experimentales resultados experimentales que se obtienen cuando se plantean preguntas diferentes. En pocas palabras: la localidad más la (anti)correlación perfecta implica variables ocultas; sin embargo, esta última más la estadística cuando se miden diferentes ángulos implica una contradicción. Tanto las correlaciones perfectas como las estadísticas para diferentes ángulos son resultados empíricos; el teorema es un teorema, es decir, una deducción lógica; el único supuesto era la falta de "comunicación", o de localidad. Por lo tanto, la localidad tiene que ser a la que hay que renunciar, y punto.

Por lo tanto, volveré a insistir en el punto más importante de este texto: Se postulan variables ocultas para explicar las correlaciones en ausencia de comunicación (es decir, la hipótesis de localidad). Pero esto lleva a una contradicción con las predicciones de la mecánica cuántica. La mecánica cuántica es correcta, lo hemos comprobado experimentalmente, por lo tanto la localidad no es correcta. Creo que eso es bastante claro. Quien afirme que la mecánica cuántica no nos obliga a concluir la no localidad es quien no acepta realmente la mecánica cuántica, al contrario de lo que afirmaban los detractores en el punto 1.

En su libro Lo decible y lo indecible en la mecánica cuántica que es en realidad una colección de artículos de Bell, hay varias presentaciones del teorema, algunas más claras que otras. Otro libro que explica bien la interpretación y las consecuencias del teorema de Bell es el de Tim Maudlin La no localidad cuántica y la relatividad.

• Y apenas he abordado la mecánica bohmiana y la pregunta del OP. ¿Por qué la gente sigue trabajando en la mecánica bohmiana? Bueno, la intención original de EPR era mostrar que la mecánica cuántica es incompleta. EPR mostró que asumir la localidad conduce inevitablemente a variables ocultas, que es la primera parte del argumento anterior. Pero la segunda parte del argumento, proporcionada por Bell muestra que esto es inconsistente con la mecánica cuántica. Por lo tanto, la localidad no puede ser correcta. Uno podría preguntarse, incluso si tenemos que abandonar la localidad, ¿por qué insistir en complementar la teoría con variables ocultas?

Es importante entender que las únicas variables añadidas en la teoría de Bohm son las posiciones de las partículas. No hay variables ocultas para el espín, el momento, el momento angular, etc. Sin embargo, explica cómo los valores medidos de espín, momento, etc... surgen de las configuraciones experimentales específicas. Esto es lo que se llama contextualidad y ya ha sido mencionado por @Sina Salek. La no-localidad se explica por el hecho de que la función de onda es una función en el espacio de configuración y no en el espacio físico. De ahí la posibilidad de entrelazamiento. Puedes leer más y encontrar más referencias en el artículo que mencioné .

Más allá del hecho de que la mecánica bohmiana hace más explícita la no-localidad en la mecánica cuántica, también proporciona una interpretación determinista de la mecánica cuántica, mostrando que la mecánica cuántica no nos obliga a la aleatoriedad.

Ahora bien, tanto si a uno le gusta la mecánica bohmiana como si no, no se puede negar que estos son definitivamente puntos fuertes de la teoría. Sin embargo, también tiene sus puntos débiles. Como mencionó @sb1, Einstein pensaba que era barata y, en cierto modo, estoy de acuerdo en que la forma en que se añade la ecuación adicional para las posiciones es bastante barata e incluso fea. También tiene su parte de problemas, por ejemplo al intentar generalizar en una QFT.

De todos modos, dejo esto enlace que contiene una breve exposición de la mecánica bohmiana y otras referencias.

• Por último, quiero dirigirme a @Matt Reece sobre la QFT y la localidad. No soy un experto en QFT, pero recuerdo que la localidad se impone en el nivel de los operadores exigiendo que dos observables localizados en regiones espacio-temporales distintas se conmuten. No estoy del todo seguro de lo que esto implica con respecto a los estados enredados, pero supongo que no los descarta, ya que de lo contrario la QFT estaría en contradicción con el experimento. (Sin embargo, me pregunto si existe un tratamiento completo de los estados entrelazados en el contexto de la QFT). Pero si se permiten los estados entrelazados, entonces las violaciones de las desigualdades de tipo Bell siguen siendo posibles y, por tanto, la no localidad es un hecho. Lo que esto significa es que cualquiera que sea el estatus del principio de localidad en la QFT, es una forma más débil de localidad que la requerida para establecer las desigualdades de Bell.

Answer 3

La mecánica bohmiana es una teoría de variables ocultas no locales. Puede reproducir los resultados de la mecánica cuántica ordinaria. Dado que el teorema de Bell y el posterior veredicto experimental descartan sólo la teoría de variables ocultas locales, la mecánica bohmiana puede seguir sobreviviendo en principio.

Sin embargo, en realidad sobrevive por una razón diferente, como señala Lubos. La razón es esencialmente regresiva. La gente para la que es difícil tragar la dura realidad de la mecánica cuántica, la gente que quiere entender la naturaleza en términos de las intuiciones clásicas de todos los días son los que a menudo abogan por la mecánica bohmiana. En mi opinión, es muy difícil que un físico apoye este enfoque. ¿Por qué? Las razones son las siguientes.

1. Viola la navaja de Occam al introducir una ecuación extra además de la ecuación de Schrödinger.
2. Es explícitamente no local e inconsistente con la relatividad especial.
3. No puede extenderse para producir una teoría cuántica de campos.
4. Es una superestructura innecesaria sobre la mecánica cuántica ordinaria.
5. El giro mecánico cuántico se desordena terriblemente en este enfoque.

En resumen, es una alternativa barata a la mecánica cuántica ordinaria.

Answer 4

Cuando hablamos de descartar teorías de variables ocultas, nos referimos básicamente a variables ocultas no contextuales o locales, mientras que la mecánica bohmiana, por ejemplo, es altamente no local y contextual.

Para conocer los detalles de la contextualidad, véase http://arxiv.org/abs/quant-ph/0406166

O si está especialmente interesado en la mecánica bohmiana puede ver estas conferencias: http://pirsa.org/C11001

Personalmente, creo que la mecánica bohmiana no es el formalismo más bonito que puede haber, pero, como físico, no rechazaría una teoría sólo por motivos de estética.

Answer 5

Estimado Yayu, me temo que esta pregunta tuya, aunque excelente, podría pertenecer a un foro de psicología.

La perspectiva de Feynman ya era totalmente sensata; sin embargo, desde su muerte, se ha encontrado una sorprendente secuencia de pruebas cada vez más directas de que las variables ocultas no pueden existir.

Permítanme mencionar el estado GHZM, la "paradoja" de Hardy,

La medición débil y la paradoja de Hardy

y varios experimentos mentales realizados experimentalmente que refutan también varias teorías del "realismo no local", véase, por ejemplo

http://arxiv.org/abs/0704.2529

La idea de que la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica se debe a las variables ocultas era indefendible cuando Feynman escribía sus conferencias en la década de 1960, y quizá incluso a finales de la década de 1920, cuando la mecánica cuántica se asentó. Pero hoy es mucho más indefendible.

No estoy seguro de entender del todo su prueba, pero es es posible describir la prueba validada experimentalmente en términos igualmente sencillos. La mecánica cuántica sigue siendo inaceptable para muchas personas, por razones casi religiosas. Pero como dijo Sidney Coleman al final de su excelente conferencia,

http://motls.blogspot.com/2010/11/sidney-coleman-quantum-mechanics-in.html
La mecánica cuántica en tu cara

en la que describió los problemas conceptuales de la QM de forma muy clara, es hora de que esas personas consideren seriamente la hipótesis de que la mecánica cuántica es realmente cómo funciona el mundo. Bueno, la conferencia tiene ya 17 años, lo que indica que la oposición a la mecánica cuántica nunca desaparecerá.