Generalización de Borsuk-Ulam

Question

Sea $n$ un entero positivo. ¿Es cierto lo siguiente? Para mapas continuos $f: \mathbb S^n \rightarrow \mathbb S^n$ y $g: \mathbb S^n \rightarrow \mathbb R^n$, existe un punto $x \in \mathbb S^n$ tal que $g(x) = g(f(x))$.

Answer 1

Por otro lado, se sabe que es cierto si f es una involución, es decir, f(f(x))=x. Esto se demostró en un artículo de CT Yang en Annals of Mathematics en 1954.