¿Cómo puedo especificar un objeto de función sin nombrarlo?

Question

Me gustaría tener una forma de hacer referencia a un objeto de función particular, sin nombrar nada en particular.

Por ejemplo, la declaración

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, f(x) = x^2$

Hace que el nombre f sea un identificador para el objeto de la función que tiene:

• dominio $\mathbb{R}$
• codominio $\mathbb{R}$

y se comportan según una determinada regla de funcionamiento. Sin embargo, ¿existe una notación que se expanda a un objeto función en sí mismo, sin darle un nombre? De modo que podamos escribir

$f = \mathrm{somenotation}$

para establecer $f$ a ese objeto funcional?

Answer 1

Puedes probar $$ x \in \mathbb R \mapsto x^2 \in \mathbb R$$

Answer 2

Me parece que $$ f : \mathbb{R}\to\mathbb{R} : x \mapsto x^2 $$ hace el trabajo. Esto declara el nombre de la función ( $f$ ), indica el dominio y el codominio de $f$ y especifica una fórmula por la cual $f$ actos ( $x \mapsto x^2$ es decir $f(x) = x^2$ ). Si no quieres darle un nombre a esta cosa, probablemente puedas omitir el $f$ al principio, y quizás escribir $$ \mathbb{R}\to\mathbb{R} : x \mapsto x^2. $$