Lo que está "equivocado" es el hecho de que su respuesta final no tiene un error asociado, por lo que no puede decir "mi valor de $58.75$ está mal". ¿Cómo lo sabe? Hay que estimar un error asociado. En este caso, la forma más fácil de asignar un error es hallar la desviación estándar en los valores de tus mediciones y, a continuación, dividirla por la raíz cuadrada del número de valores (este es un resultado estándar en física experimental), es decir, el error en tu valor medio debería ser: $$\sigma_\text{mean}=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}$$ Para este experimento, después de corregir su error sistemático (que en este caso no afecta realmente a $\sigma$ ) se obtiene $\sigma_\text{mean}\approx3.5$ y por lo tanto su respuesta final basada en este experimento es $$\bar{t}=58.8\pm3.5 \text{s}$$ Basándose sólo en eso, es un resultado perfectamente razonable: la "respuesta real" de $60$ s se encuentra dentro de ese límite de error (lo que esperamos que ocurra el ~60% de las veces).
¿Cómo "mejorar" este valor? Bueno, si realmente es erróneo sólo por errores aleatorios, entonces la forma de obtener un resultado más exacto y preciso sería tomar más lecturas (¡4 lecturas no son muchas!) Desgraciadamente, en la práctica, los errores sistemáticos (errores que se no aleatorias) están siempre presentes y, en general, son muy difíciles de tratar (por ejemplo, el anciano podría tener reflejos lentos, lo que afectaría al resultado, etc.).
Para responder a la pregunta planteada en el título y resumir mi respuesta, hay en general dos tipos de errores:
- Los errores aleatorios son aleatorios y se calculan de la forma indicada anteriormente. Pueden reducirse realizando más mediciones, lo que aumentará la precisión y (suponiendo que no haya errores sistemáticos) la exactitud de la lectura.
- Los errores sistemáticos son todos los demás errores (no aleatorios). En general, son difíciles de tratar. Se pueden hacer tantas mediciones como se quiera y obtener un resultado preciso, pero si todas las lecturas están afectadas sistemáticamente, en general darán una media inexacta.
