¡Ayúdame a calcular cuánta gente vendrá a mi boda! ¿Puedo atribuir un porcentaje a cada persona y sumarlos?

Question

Estoy planeando mi boda. Deseo estimar cuanta gente vendrá a mi boda. He creado una lista de personas y la posibilidad de que asistan en porcentaje. Por ejemplo

Dad 100% Mom 100% Bob 50% Marc 10% Jacob 25% Joseph 30%

Tengo una lista de unas 230 personas con porcentajes. ¿Cómo puedo estimar cuántas personas asistirán a mi boda? ¿Puedo simplemente sumar los porcentajes y dividirlo por 100? Por ejemplo, si invito a 10 personas con un 10% de posibilidades de venir cada una, ¿puedo esperar a 1 persona? Si invito a 20 personas con un 50% de posibilidades de venir, ¿puedo esperar 10 personas?

ACTUALIZACIÓN: 140 personas vinieron a mi boda :). Usando las técnicas descritas a continuación predije unas 150. ¡No es tan malo!

Answer 1

Suma todas las probabilidades, ese es tu número esperado de personas que vendrán.

Tienes i=1..N eventos, cada uno tiene probabilidad $P_i$ . El número de personas previsto es de $\sum_i1_iP_i$ donde $1_i$ - variable indicadora igual a uno si la persona se presenta y cero en caso contrario.

Por supuesto, estamos asumiendo que el hecho de que alguien venga o no no depende de la asistencia de otras personas. Esta suposición es sencillamente errónea. Consideremos las parejas, están altamente correlacionadas.

Dado que no dispone de datos sobre correlaciones, lo mejor que puede hacer es tratar las parejas como una unidad, es decir $2\times1_iP_i$ donde $P_i$ es la probabilidad de que la pareja se presente.

Answer 2

Para mi boda, hice dos listas: los que probablemente asistirían (80%) y los que probablemente no (20%). Independientemente de cualquier evaluación más precisa por cualquier motivo, asigné a todos los invitados a uno de los dos grupos. Me equivoqué por 2 personas. N = 1. Puramente heurístico.

Answer 3

Observo que nadie ha señalado que no es necesario dividir por 100. Tus porcentajes se pueden ver como porciones esperadas de una persona que se presenta, entendiendo que, como el gato de Schrödinger, no obtendrás partes de una persona que asiste o que no asiste, sino que el estado de asistencia de cada persona se resolverá por completo en el momento del evento.

Dado que el rango de tus porcentajes va del 0% (ninguna persona se presenta) al 100% (todas las personas se presentan), en tus dos ejemplos de 10 y 20 personas, has sumado el valor esperado de la parte de cada persona que se presenta y has obtenido un número cuyas unidades son "personas".

La ecuación destacada en la magnífica respuesta de QuantIbex muestra que sumando los porcentajes se obtiene el número esperado de personas en el evento, sin divisiones de por medio.