¿Cuáles son los mecanismos por los que se produce la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud?

Question

¿Cuál es la mecánica de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud? Más allá de las ecuaciones matemáticas relativas a la luz y al "límite de velocidad del universo", lo que se observa no es más que un fenómeno y no una verdadera explicación de por qué se dilata el tiempo o se contrae la longitud. Se ha demostrado que funciona, pero ¿sabemos por qué? ¿Es algo que ocurre a nivel subatómico?

Answer 1

Todas las respuestas de los estudiantes que dicen "no hay mecanismos" son incorrecto porque:

Para que cualquier ecuación de la física cumpla con la relatividad especial tiene que forzar tanto la contracción de Lorentz como la dilatación del Tiempo sobre cualquiera de sus soluciones en movimiento.

Veamos, por ejemplo, el mecanismo por el que la ecuación de onda del campo electromagnético que aparece a continuación conduce a la contracción de Lorentz:

\begin{equation} \frac{\partial^2 A}{\partial t^2}\ -\ c^2 \frac{\partial^2 A}{\partial x^2}\ -\ c^2 \frac{\partial^2 A}{\partial y^2}\ -\ c^2 \frac{\partial^2 A}{\partial z^2}\ =\ 0 \end{equation}

Ahora cualquier solución estable arbitraria $A$ en movimiento con $v$ rellena automáticamente las siguientes ecuaciones, \begin{equation} \frac{\partial A}{\partial t}\ =\ -v \frac{\partial A}{\partial x} \qquad \qquad \frac{\partial^2 A}{\partial t^2}\ =\ v^2 \frac{\partial^2 A}{\partial x^2} \end{equation}

simplemente por la relación $x=vt$ . Un ejemplo es el campo estático de una carga puntual que se mueve con velocidad constante $v$ .

Si ahora combinamos la ecuación de segundo orden que debe cumplirse para cualquier solución estable que se mueva a $x=vt$ con la ecuación de onda del campo electromagnético entonces podemos eliminar la dependencia del tiempo por sustitución. Obtenemos:

\begin{equation} \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)c^2 \frac{\partial^2 \Phi}{\partial x^2}\ +\ c^2 \frac{\partial^2 \Phi}{\partial y^2}\ +\ c^2 \frac{\partial^2 \Phi}{\partial z^2}\ =\ 0 \end{equation}

Esto demuestra que las soluciones están contraídas Lorentz en la dirección de v por un factor $\gamma$ Las derivadas de primer orden son mayores en un factor $\gamma$ y el segundo orden por un factor $\gamma^2$ . No es posible alcanzar velocidades superiores a c.

Vemos que el campo estático de una carga puntual que se mueve con velocidad $v$ se contrae Lorentz por un factor $\gamma$ como resultado de la ecuación de onda.

De mi libro:

Contracción de Lorentz a partir de la ecuación de onda clásica.

Dilatación temporal a partir de la ecuación de onda clásica.

No simultaneidad a partir de la ecuación de onda clásica.

Sí, incluso la relatividad de la simultaneidad es el resultado directo de mecanismos proporcionados por leyes físicas que se adhieren a la relatividad especial, como se demuestra en el tercer capítulo.

Hans

Answer 2

Aunque la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud se producen realmente entre los dos sistemas de referencia del muón y de la Tierra, no se producen a el muon o la tierra para otros marcos de referencia.

Por ejemplo, la distancia desde el punto de partida del muón hasta la Tierra no se contrae en absoluto para nada que se mueva en ángulo recto respecto a la dirección del muón.

La contracción de longitud no es algo mecánico sucediendo a la propia estructura de la Tierra, sino es un aspecto del espacio relación entre el muon y la tierra.

La duración y el paso del tiempo de todo lo que vemos y medimos es una propiedad no sólo de la cosa en sí, sino de nuestra velocidad (distancia x tiempo) con respecto a ella. Para un fotón, todo es plano como una fotografía y congelado en el tiempo. Pero nosotros no lo experimentamos así. :)

Answer 3

La dilatación del tiempo no es sólo teoría. Está ahí porque ciertos fenómenos sólo se explican si se produce la dilatación del tiempo. La presencia del mesón Mu en la superficie de la Tierra es un ejemplo de ello. Estamos condicionados de tal manera que todas nuestras experiencias de la vida cotidiana se explican por la mecánica clásica newtoniana, por lo que no digerimos un concepto como la dilatación del tiempo.

La "historia" de Mu-Meson es más o menos así (no doy cifras exactas, puedes buscarlas en Google). Los mu_mesones se producen en la capa superior de la atmósfera, muy lejos de la tierra. y su vida útil es tan corta. incluso si se mueven a la velocidad de la luz, no hay posibilidad de que lleguen a la tierra dentro de su tiempo de vida. ¡Pero se encuentran en la tierra! La razón es que el tiempo es más lento para ellos (dilatación del tiempo a medida que viajan más cerca de la velocidad de la luz) que viven el tiempo suficiente para llegar a la tierra.

Una analogia es como la gente en el lugar:X vive solo 10 dias y puede viajar a 100km por dia. entonces, la maxima distancia que pueden alcanzar es 10x100=1000km en su vida. pero como explicarias si uno de esos tipos es encontrado vivo en un lugar a 2000km de distancia del lugar:X? inexplicable! pero como viaja a 100km/dia si el tiempo va mas lento para el, entonces es probable que pueda llegar mas lejos de 1000 kms. a velocidades normales esto no ocurre considerablemente. Pero realmente ocurre a velocidades cercanas a la de la luz.

Answer 4

Depende de lo que entienda por mecánica. La mecánica de cómo los sistemas electromagnéticos sufren contracción y dilatación del tiempo fue elaborada por Lorentz y Larmour. J. S. Bell hizo un buen repaso de esto en "How to Teach Special Relativity" (que desgraciadamente no está en Internet; puede comprar el libro de Bell "Speakable and Unspeakable" u obtener una copia mediante préstamo interbibliotecario). Este enfoque se denomina "relatividad constructiva" y existe un gran desacuerdo entre los físicos sobre su validez.

No se aborda la mecánica cuántica de cómo los sistemas sufren contracción y dilatación del tiempo. Uno de mis objetivos de investigación es publicar algo al respecto, pero es difícil deshacerse de las circularidades.

Muchos físicos han llegado a la conclusión de que la "causa" subyacente es la geometría del espaciotiempo de Minkowski, y algunas respuestas aquí lo han señalado. En los años 40-60, Swann escribió varios artículos en los que señalaba que sólo los sistemas cuánticos ajustan automáticamente sus relojes y longitudes para ajustarse a las predicciones relativistas, y que los sistemas macroscópicos de relojes y demás no lo hacen. Esto sugiere que el espacio de Minkowski no es una realidad fundamental, sino que surge de la mecánica cuántica. Harvey R. Brown ha escrito un libro titulado "Physical Relativity" que adopta este punto de vista.

Si sólo tenemos dos sistemas de marcos de referencia, entonces los cambios relativistas son mutuos y es imposible decidir si uno es más fundamental que otro, pero .

Si consideramos un gran número de sistemas de marcos de referencia, y UNO de ellos acelera, entonces todos menos ése estarán de acuerdo en que sólo ése cambió. El que acelera verá que TODOS los demás cambian. Así que, en realidad, es bastante fácil determinar que se produjo algún cambio físico en el que se aceleró. Sin embargo, es imposible (hasta ahora) determinar la naturaleza de ese cambio, porque nadie puede identificar un marco de movimiento preferido.

La luz puede capturarse en una fibra óptica y arrastrarse a voluntad, y la luz sólo se moverá en relación con la fibra. Del mismo modo, la luz puede ser capturada por un campo gravitatorio en una órbita fotónica o una hipérbola profunda, y si el objeto es arrastrado (un poco difícil ya que debe ser masivo, pero será arrastrado por otros objetos masivos) la luz irá con él. Por tanto, desde fuera del campo gravitatorio del objeto, es fácil detectar un marco de movimiento preferente para la luz captada.

Sin embargo, cuando se pregunta por el movimiento de la luz en el "espacio libre" o "el fondo", como se denomina en Relatividad General, es imposible salir del fondo (que sería fuera del universo) y hacer una determinación similar del marco de movimiento preferido. Algunas personas sugieren el marco CMB, pero esto es sólo una suposición y no se puede verificar.

La mayoría de la gente no se da cuenta de que las ondas de de Broglie (ondas de materia) surgen debido a la distorsión de la simultaneidad debida al movimiento relativista. En el estado de reposo, la onda de Broglie está en fase en todas partes y tiene una longitud de onda infinita. Sincroniza automáticamente sus relojes de fase de onda, por así decirlo, en un marco de referencia de Einstein. Esto es una prueba directa de que un sistema cuántico se ajusta automáticamente a su marco de reposo, pero no explica del todo por qué. Para más información sobre este enigma, véase el artículo "Leading Clocks Lag" (dirigido a estudiantes) en mi sitio web http://mc1soft.com/papers/

Answer 5

. . . .

$$To \enspace begin,\qquad L^2=L'^2+b^2\qquad \qquad and\qquad \qquad c^2=a^2+v^2 \qquad $$ $$Thus\qquad L'^2/L^2+b^2/L'^2=1\qquad and\qquad a^2/c^2+v^2/c^2=1$$ $$ \enspace \qquad \qquad And\enspace \qquad \qquad x^o=y^o, \qquad \qquad Thus\enspace \quad L'^2/L^2+v^2/c^2=1 \qquad \qquad $$ $$\rightarrow \quad L'^2/L^2=1-v^2/c^2\quad \rightarrow \quad L'^2=L^2(1-v^2/c^2)$$ $$\rightarrow \quad L'=L\sqrt{1-v^2/c^2}$$ $$To \enspace begin,\qquad a^2/c^2=1-v^2/c^2\qquad and\qquad t'^2/t^2=a^2/c^2 \qquad $$ $$Thus\qquad t'^2/t^2=1-v^2/c^2\quad \rightarrow \quad t'^2=t^2(1-v^2/c^2)$$ $$\rightarrow \quad t'=t\sqrt{1-v^2/c^2}$$

Como menciona el físico Brian Greene en su libro El Universo Elegante, todos los objetos están en constante movimiento dentro del Espacio-Tiempo, y lo hacen a la velocidad de la luz. Por lo tanto, si en reposo en el espacio, como en la nave espacial gemela A, como se muestra arriba, sí la nave espacial se extenderá a través del espacio, pero se estará moviendo a través de la dimensión del tiempo a la velocidad de la luz .

Al apilar los vectores de movimiento constante, las longitudes de los objetos y las profundidades a través del Espacio-Tiempo, es extremadamente fácil utilizar la geometría simple para crear todas las ecuaciones SR en cuestión de minutos.

Todas las ecuaciones son válidas entre la nave espacial gemela A, que está en reposo en el espacio, y la nave espacial gemela B, que está en movimiento a través del espacio a v = 260.000 kps.

Sin embargo, si la Nave Espacial Gemela A comenzara a moverse por el espacio, los relojes se ralentizarían, las reglas se contraerían y los relojes situados en la (O)rte y la (F)rte ya no estarían sincronizados, por lo que los instrumentos de medición no estarían en las mismas condiciones que cuando se encontraban en reposo en el espacio. Sus instrumentos de medición han cambiado en consecuencia. Así, incluso en estas condiciones cambiantes, las ecuaciones siguen siendo válidas entre la Nave Espacial Gemela A, y la Nave Espacial Gemela B.

Así pues, las ecuaciones son válidas entre un cuerpo en reposo y un cuerpo en movimiento, y también son válidas entre un cuerpo en movimiento y otro cuerpo en movimiento. Por lo tanto, no es posible saber si uno de los dos cuerpos está realmente en reposo en el espacio o no. Así nace la relatividad.

Sin embargo, si la Nave Espacial Gemela A utilizara sus instrumentos de medición y midiera la longitud espacial de la Nave Espacial Gemela B, vería que la Nave Espacial Gemela B está a la mitad de su longitud de reposo y que los relojes de a bordo funcionan a la mitad de su velocidad. Pero lo que es aún más interesante, es que si la Nave Espacial Gemela B utilizara sus instrumentos de medición y midiera la longitud espacial de la Nave Espacial Gemela A, vería que la Nave Espacial Gemela A parece estar a la mitad de su longitud de reposo y que los relojes de a bordo funcionan a la mitad de velocidad, aunque en realidad no sea así. Todo esto ha ocurrido debido al cambio de los instrumentos de medición de la Nave Espacial Gemela B.

Así, en un caso, la Nave Espacial Gemela B, la apariencia de contracción de la longitud se debe a la rotación real dentro del Espacio-Tiempo, causando a su vez una extensión parcial a través de la dimensión del tiempo y una contracción a través del espacio. Y, la aparición de la dilatación del Tiempo se debe a que la Nave Espacial Gemela B ya no sólo está en movimiento a través del tiempo, sino que ahora también está en movimiento a través del espacio.

En el otro caso, la Nave Espacial Gemela A, la apariencia de su contracción de longitud y dilatación del Tiempo vista desde la Nave Espacial Gemela B, se debe enteramente al cambio de los instrumentos de medida de la Nave Espacial Gemela B.