Lo siguiente es un ejercicio del análisis funcional de Conway, capítulo 1, sección 3.
Dejemos que $H=L^2(0,1)$ y $C^{(1)}$ sea el conjunto de todas las funciones continuas sobre $[0,1]$ que tienen una derivada continua. Sea $t\in [0,1]$ y definir $L:C^{(1)}\longrightarrow \mathbb{F}$ por $L(h)=h'(t)$ . Demuestre que no hay ninguna función lineal acotada en $H$ que está de acuerdo con $L$ en $C^{(1)}$ .
