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La forma del autotutelaje matemático

Me interesa sobre todo la física, y en general soy autodidacta en matemáticas. Sin embargo, esto implica una inaptitud para la demostración rigurosa. Aunque estoy seguro de que puedo captar los conceptos y resultados lo suficientemente bien, detesto la idea de sentarme a leer un solo libro sobre un tema concreto y estudiarlo de principio a fin. - No quiero heredar la idiosincrasia del autor, es lo que estoy diciendo.

Si hubiera vivido en otras épocas, no habría tenido elección, pero dado el torrente de información de nuestro tiempo, quiero dar forma a mi educación sobre un tema matemático a través de la exploración de diferentes medios. Dicho esto, tener un libro de texto como principal proveedor de ejercicios y linealidad (qué concepto procede al otro), y otros múltiples (incluyendo Internet en general) para dar forma a mi conocimiento de la materia, y estudiar los resultados de las definiciones que he aprendido.

Ha habido muchas veces en las que no he podido ver la solución a un problema sencillo, sin embargo, principalmente porque me basé en un único libro de texto, que no mencionaba un determinado lema, o algún otro resultado intuitivo útil. Deseo abolir eso mediante un enfoque menos ortodoxo del aprendizaje.

¿Cuál sería su consejo?

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Jay Puntos 2281

No hay ninguna ley que diga que una vez que empiezas a leer un libro de matemáticas tienes que leerlo de principio a fin. Lee las partes que te interesan.

Si entiendo lo que espera hacer, no heredará la idiosincrasia de algún autor, sino que creará la suya propia. Quizás esto sea algo bueno. En cualquier caso, si te quedas atascado porque no conoces algún lema podrías publicar una pregunta algo así como Estoy intentando demostrar X. Hasta aquí he llegado. ¿Hay algún lema o técnica que me ayude a terminar de demostrar X?

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user43208 Puntos 4562

En primer lugar, no hay un camino real para aprender matemáticas, como dijo Euclides a Ptolomeo. Pero también hay que saber que muy poca gente lee los libros de matemáticas de forma lineal, de principio a fin. Es mucho más frecuente que la gente vaya directamente a la página 90 para buscar un resultado que le interese, y rellene lo que sea necesario. Además: consulta muchos libros diferentes para ver distintos enfoques.

Pero esto no implica que no tengas que someterte a una disciplina si realmente quieres aprender matemáticas. Lo que puedes intentar es escribir las matemáticas por ti mismo en algún lugar, según tus luces, pero hacerlo con honestidad (con definiciones y enunciados precisos, y pruebas cuidadosas y convincentes). Probablemente te atascarás, y en ese momento podrás ver lo que otros han hecho antes que tú para superar la dificultad. Además, ¡resuelve muchos ejercicios!

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