Soy un estudiante de postgrado de bioquímica que trabaja en el cáncer. Estoy interesado en aprender pruebas como un interés personal. Utilizo las matemáticas como herramienta, pero me gustaría empezar a construir una comprensión más profunda por mi cuenta. No estoy tomando ningún curso. Por lo tanto, estoy buscando un libro con la teoría, el ejercicio y el manual de soluciones, en caso de que esté atascado. Este foro me resulta muy útil, pero aún así me gustaría tener una referencia. La mayoría de los libros que he empezado a buscar para comprar no tienen manual de soluciones. ¿Alguien puede recomendar un autor? Perdón por esta pregunta tan general. Gracias.
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He visto la película Good Will Hunting, así que me siento seguro.
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Cómo demostrarlo: Un enfoque estructurado por D. J. Velleman . El libro tiene muchos consejos y soluciones. Muchos de los problemas también se pueden encontrar aquí en MSE. También puedes encontrar las soluciones aquí .
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¿Qué sentido tendría? No es que haya una sola prueba.
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No creo que muchos matemáticos lean nunca un libro sobre cómo hacer pruebas, simplemente empiezas a leer libros de matemáticas y vas cogiendo la idea de las pruebas sobre la marcha. Sugiero que empieces con un buen libro de álgebra abstracta o de análisis real y empieces a leer desde el capítulo 1 y veas si no captas cómo funciona.
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@GregoryGrant Si crees que alguien que nunca ha hecho matemáticas rigurosas basadas en pruebas puede aprender inmediatamente álgebra abstracta o análisis real (¡especialmente sin un profesor!) puede que estés un poco más alejado del mundo no matemático de lo que crees. Estos cursos suelen estar pensados para ser impartidos a estudiantes de tercer o cuarto año de matemáticas puras en las universidades, es decir, personas que ya tienen experiencia con las técnicas de demostración.
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@SamuelYusim Quizás en EEUU, en Italia son cursos de primer semestre de primer año. Realmente los americanos están mucho peor preparados que los italianos?
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@GregoryGrant No sabría decirte, no voy a la escuela en EEUU. En Harvard, sin embargo, el álgebra abstracta se enseña como un curso de nivel 100, lo que significa que su público objetivo es "Para los estudiantes de grado y graduados" (c.f. p.5, bit.ly/1ArkZRJ ).
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@SamuelYusim Dudo que esté fuera de onda, ya que trabajo en biología y empecé a enseñar una versión de análisis real basada en pruebas a mi grupo de cinco biólogos y todos parecieron captarlo bastante bien sin experiencia previa.
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@GregoryGrant Me alegro de que las cosas te hayan ido bien, pero desde luego esto no siempre es posible y la verdadera diferencia en esta situación, como ya he comentado, es que no habrá un profesor que te ayude.
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@SamuelYusim Puede que tengas razón, es que no recuerdo haber aprendido nunca a hacer pruebas, recuerdo haberlo cogido sobre la marcha.