Notación adecuada para definir el dominio y el rango de una variable aleatoria

Question

Suponga que tiene una variable aleatoria $X$ de algún espacio de resultados $\Omega$ dada una distribución de probabilidad.

¿Cuál es la forma más compacta de definir su alcance?

Algo así como $X = \{R | X \epsilon \Omega \}$ ?

donde R = [a, b]

Answer 1

$$ \text{Range}(X) =X(\Omega) = \{X(\omega): \omega \in \Omega\} $$