Consideremos una solución concentrada de colorante, digamos 10µM de rodamina 6G en agua, que se diluye rápidamente hasta 10nM en un recipiente abierto. Intento estimar el cambio de temperatura (presumiblemente diminuto), suponiendo que ambas soluciones (tinte y agua) están inicialmente a la misma temperatura ambiente. Creo que la dilución aumenta ligeramente la entropía, pero me cuesta convertir esta afirmación en un cambio de temperatura cuantitativo. En concreto, ¿cómo puedo calcular el cambio de entropía? Una vez que sepa esto, el cambio de temperatura debe ser sencillo .
Respuesta
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Mark Renouf
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Con concentraciones tan bajas, ¿no se puede suponer una solución ideal? Entonces el cambio de entropía por la mezcla sería $\Delta S = -R(x_A\ln x_A + x_B \ln x_B)$ . Pero como la solución es tan diluida, puedes ver que ambos términos van a ser esencialmente cero. (Para una solución de 10 nM, la contribución de la entropía de la mezcla es del orden de $10^{-8}$ J K $^{-1}$ mol $^{-1}$ .)
De este modo, el proceso de dilución baja la entropía total, ya que hay menos incertidumbre en el sistema. (Se obtendría el valor que se calcula a 10 nM, el estado final, menos el valor a 10 µM, el estado inicial).
