Cuando aprendí sobre e, lo traté como un número más (que yo sepa, ni siquiera tiene una definición natural), pero ¿cómo es que exp(x) es tan importante y sigue apareciendo en varios lugares de las matemáticas?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
$e$ es muy importante porque sigue apareciendo en varios lugares de las matemáticas. Sin embargo, específicamente en el cálculo.
El cálculo es la estudio de la tasa de cambio y la primera vez que probablemente se haya enterado del número $e$ , se ve cómo juega un papel clave en la tasa de cambio del interés bancario, o el crecimiento/decrecimiento exponencial. Dado que el cálculo es el estudio de la tasa de rango, $e$ está destinado a aparecer en muchos aspectos a través del cálculo, ya sea derivadas, integración, polinomios, muchos temas avanzados también como las ecuaciones diferenciales.
Hay muchas propiedades geniales de $e$ también.
Sid
Puntos
21
Una hermosa ocurrencia que acabo de descubrir hoy:
Considera la ecuación: $$x^y = y^x $$ $${x,y \in R^+}$$
Para cada valor positivo de x, hay dos valores de y que satisfacen la ecuación anterior SÓLO después de x= e y viceversa.
Para admirar este asombroso resultado, mira el gráfico de la ecuación en Desmos.
