Función $f(x)$ similar a exp(x) donde $-f(x)$ es aproximadamente $f(-x)$

Question

Me pregunto si existe una función $f(x)$ "similar" a la función exponencial $\exp(x)$ tal que:

$-f(x) \approx f(-x)$

También me gustaría $f(x)$ para tener la siguiente propiedad:

$\frac{{f(a)}}{{f(b)}} = f(a - b)$

O alternativamente,

$\frac{{f(a)}}{{f(b)}} \approx f(a - b)$

Answer 1

Tal vez le interese el seno hiperbólico "sinh" . Es antisimétrico y su comportamiento asintótico para $x\to\infty$ es similar a la de la función exponencial.