pregunta sobre la teoría de los juegos

Question

Para un juego bimatriz no cooperativo el conjunto factible es

$$\{(u,v)=(\mathbf{p}^TA \mathbf{q},\mathbf{p}^TB \mathbf{q}):p \in X^*, q \in Y^*\}$$

graficar el conjunto factible no cooperativo para la Batalla de los Sexos con bimatriz,

$$\left(\begin{array}{cccc}(2,1)&(0,0)\\(0,0)&(1,2)\end{array}\right)$$

Mis pensamientos:

Cuando calculé $\mathbf{p}^T A \mathbf{q}$ Me sale $3pq-p-q+1$ .. Si lo pongo igual a 0 la gráfica es una hipérbola. Es similar para $\mathbf{p}^T B \mathbf{q}$ .. Sin embargo, creo que no estoy en el camino correcto, y no estoy muy seguro de la interpretación. La teoría de los juegos es todavía bastante nueva para mí. ¡Aprecio cualquier ayuda!

Answer 1

Trace los perfiles de pago (2,1), (0,0) y (1,2) en un espacio de pago bidimensional. El casco convexo de estos puntos es el conjunto de resultados factibles bajo estrategias mixtas (correlacionadas).