¿Cuál es la relación entre la desviación estándar de un intercepto aleatorio y el valor del escalar entero?

Question

Ajusté un modelo de regresión logística de efectos mixtos en R con la siguiente fórmula:

glmer.traditional <- glmer(AGENT.EXPONENCE ~ ASPECT + (1 | LEMMA), data = hdtpassive, family = binomial(link="logit"))

La desviación estándar del intercepto aleatorio es realmente alta:

Random effects:
Groups Name        Variance Std.Dev.
LEMMA  (Intercept) 400.4    20.01   
Number of obs: 438, groups:  LEMMA, 174

Sin embargo, cuando utilizo la siguiente fórmula, la desviación estándar cae en picado:

glmer.traditional <- glmer(AGENT.EXPONENCE ~ ASPECT + (1 | LEMMA), data = hdtpassive, family = binomial(link="logit"), control = glmerControl(optimizer = "bobyqa"), nAGQ = 25)

Random effects:
Groups Name        Variance Std.Dev.
LEMMA  (Intercept) 27.28    5.223   
Number of obs: 438, groups:  LEMMA, 174

El nAGQ es el escalar que se utiliza para aproximar la log-verosimilitud. Los valores más altos de este argumento producen aproximaciones más precisas, pero a costa de la velocidad.

Tengo dos preguntas al respecto:

1. ¿Cómo afecta el valor del escalar entero a la desviación estándar del intercepto aleatorio? No sé cómo funciona la cuadratura de Gauss-Hermite.

2. ¿Existen directrices sobre la interpretación de las desviaciones estándar de los interceptos aleatorios? Por ejemplo, ¿una desviación estándar muy alta es una señal de advertencia de algún tipo?

Answer 1

Esta respuesta es más bien un punto de partida para aquellos más experimentados que yo. Sólo hice una investigación preliminar, para aquellos que puedan estar interesados. Para responder a la pregunta (1), tirando de el glmer documentación ...

nAGQ Escalar entero - el número de puntos por eje para evaluar la aproximación adaptativa de Gauss-Hermite a la log-verosimilitud. Por defecto es 1, correspondiente a la aproximación de Laplace. Los valores superiores a 1 producen una mayor precisión en la evaluación de la log-verosimilitud a expensas de la velocidad. Un valor de cero utiliza una forma más rápida pero menos exacta de estimación de parámetros para GLMMs optimizando los efectos aleatorios y los coeficientes de efectos fijos en el paso de mínimos cuadrados iterativos penalizados.

Por lo tanto, el aumento de nAGQ (i) tardará más, y (ii) aumentará la precisión de la evaluación de la log-verosimilitud.

Se puede ver una respuesta a la parte (2) en este hilo . Una explicación del término de intercepción en sí mismo se ve aquí . En los comentarios se señala que:

"Si todas las variables, tanto las predictoras como las de respuesta, están centradas, entonces no se necesita el término de intercepción. En su lugar, se quita 1 df para el residuo debido al centrado de la variable de respuesta. Una vez hecho todo eso, es equivalente a incluir el intercepto en el modelo en el que las variables no están centradas."