función de densidad de probabilidad 21

Question

Si $$f(x)= \frac{2x+3}{24}:1\leq x \leq 4$$ $$f(x)= zero ,otherwise$$ Es una función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua Encuentre $$P(x> 3)$$ Mi solución es : $$f(3) = \frac{9}{24}$$ $$f(4)=\frac{11}{24}$$ $$P(x>3)= \frac{1}{2} [\frac{9}{24}+\frac{11}{24}\times 1] =\frac{5}{12}$$ Mi pregunta es: ¿no debería restar el valor de $$f(3)$$ del resultado anterior o no? porque el signo de igualdad no se mantuvo en la pregunta?

Answer 1

Guía:

Si $f$ denota una FDP de la variable aleatoria $X$ entonces: $$P(X>x)=\int_x^{\infty}f(y)dy$$

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editar:

Su solución es correcta y le da $P(X>3)=P(X\geq3)=\frac5{12}$ .

Tenga en cuenta que algo como $f(3)$ - donde $f$ es un PDF - no puede ser reconocido como una probabilidad. En esto una PDF es esencialmente diferente a una PMF (función de masa de probabilidad).