Tenemos que hacer. El LHC acelera de dos protones, cada uno con 3.5 TeV de energía, lo que da un total de 7 TeV en el CoM marco (son Las energías de la fase inicial de la anterior LHC ejecutar. Más adelante en la carrera de este se incrementó a 8 TeV y la combinación de los dos conjunto de datos fue lo que descubrió el bosón de Higgs. Las energías son casi duplicando ahora para Ejecutar II, a 13 TeV).
La razón principal de esto es como usted ha mencionado, la energía de que se trate. En cualquier marco, tenemos el siguiente invariante cantidad, $s = (p_1 + p_2)^2$ que su raíz cuadrada, $\sqrt{s}$, se otorga al Centro de Masa (CoM) de la energía para el experimento, y aquí $p_i$ representa el impulso de cuatro vectores para cada partícula i. En una colisión cuando dos partículas se mueven en opuestas direcciones con igual energía, tenemos lo siguiente:
$$ s \equiv (p_1 + p_2) \cdot (p_1 + p_2) = (E + E, \mathbf{p}_1 − \mathbf{p}_2 ) \cdot (E + E, \mathbf{p}_1 − \mathbf{p}_2 ) = (2E , 0 ) \cdot (2E, 0) = 4E^2$$
y ahora el CoM de la energía está dada por la raíz cuadrada de esta cantidad, $$\to E_{CoM} = \sqrt{s} = 2E$$
En un experimento en el que una de las partículas está en reposo (tiene una masa de $m_t$) y la otra es viajar con ímpetu $\mathbf{p}$ (y tiene una masa de $m_b$), tenemos lo siguiente:
$$ s \equiv (p_1 + p_2) \cdot (p_1 + p_2) = (E_b + m_t, \mathbf{p}_b) \cdot (E_b + m_t, \mathbf{p}_b) = E_b^2 + m_t^2 + 2E_b m_t − p_b^2 = m_t^2 + m_b^2 + 2E_b m_t $$
Suponiendo que las masas son insignificantes, tenemos el objetivo fijo (FT) CoM de la energía,
$$\to E^{\text{FT}}_{CoM} = \sqrt{s} = \sqrt{2E_b m_t}$$
Por lo tanto, necesitamos mucho más de la energía de entrada en un objetivo fijo experimento para lograr el mismo energías, como en el caso de los dos co-movimiento de partículas.
EDIT: con Respecto a un comentario que creo que surge de la confusión de lo que el CoM montura. $\sqrt{s}$ da el CoM de la energía en ambos casos. Esto es útil porque podemos ahora comparar entre una meta fija y el experimento un experimento en el que ambas partículas se aceleran a la misma velocidad pero en diferentes direcciones.
Así que digamos que mi colisionador tiene la capacidad para producir un campo magnético, que en su máximo, puede acelerar una partícula cargada para así tener la energía de 3,5 TeV. Ahora, en el caso de que tenemos dos partículas con la misma energía que va en direcciones opuestas, lo que nos dará un total de CoM de energía de 7 Tev, tras el resultado anterior. En el segundo caso, sólo hay una aceleración de la partícula, por lo tanto $\sqrt{s} = \sqrt{2 \times 3.5 \times m_t}$ y ya E $\ll$ m, esto es siempre menor que en el primer caso.
Así que ten cuidado, porque ambos experimentos se puede transformar en un CoM marco. En la CoM marco de $|\mathbf{p_1}| = -|\mathbf{p_2}|$. Nota esto es cierto en ambos experimentos, incluso en el segundo caso donde una de las partículas es estacionaria. Bueno, el punto es que podemos usar las fórmulas de arriba así que podemos saltar a la transformación de la CoM marco, podemos calcular esta cantidad directamente.
