EDP de tercer orden escrita como un sistema de EDP de primer orden (lineal)

Question

Necesito reescribir la EDP $$f_{y}+ff_{x}+f_{xxx}=0,$$ donde $f=f(x,y)$ como un sistema de EDP cuasilineales de primer orden.

No tengo ni idea de cómo abordar este problema. Cualquier forma de ayuda será apreciada. ¿Existe alguna metodología para estas cuestiones?

Gracias, Jay.

Answer 1

Una pista: $g=f_x$ así que $f_{xx}=g_x$ . Ahora $h=g_x$ así que $f_{xxx}=?$ . Sólo hay que añadir más variables dependientes (funciones desconocidas)