No tengo formación en física, pero acabo de encontrarme con el siguiente problema. Tengo un cuerpo rígido con dos marcos de referencia adjuntos A y A'.
Lo sé:
- la rotación y la traslación entre A y A'
- las velocidades de traslación instantáneas V $_x$ , V $_y$ , V $_z$ a lo largo de los ejes de A
- las velocidades angulares instantáneas $\omega_x$ , $\omega_y$ , $\omega_z$ alrededor de los ejes de A
Partiendo de la base de que A y A' están unidos al mismo cuerpo rígido quiero calcular:
- las velocidades de traslación instantáneas V $_x$ ', V $_y$ ', V $_z$ ' a lo largo de los ejes de A'
- las velocidades angulares instantáneas $\omega_x$ ', $\omega_y$ ', $\omega_z$ ' alrededor de los ejes de A'
El contexto es que tengo un robot y conozco sus velocidades instantáneas en el marco de referencia de su sensor, pero me gustaría conocer las velocidades instantáneas en algún otro punto del cuerpo rígidamente unido.
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En los libros de texto encontrarás muchos ejemplos similares. ¿Intentaste alguna búsqueda bibliográfica o en Internet?
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Dedico bastante tiempo a la investigación en Internet, pero o bien no sé qué buscar realmente, o bien toda la literatura que he encontrado requiere más preliminares de los que puedo reunir. Agradecería que me indicaran algún ejemplo/literatura/consulta de búsqueda que me permita resolver este problema.
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Para la velocidad: la cantidad física es la misma, ya que están conectados rígidamente. $v = \sum e_i v_i = \sum e_i' v_i'$ asumiendo que el $e_i, e_i'$ son ortonormales esto da $v_i' = e_i' \sum e_i v_i$
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Siempre se puede hacer la transformación a coordenadas del eje principal. Construir las transformaciones $U_{A}$ y $U_{A'}$ . La matriz de transformación total de A a A' viene dada por $U_{A} U_{A'}^{\dagger}$
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@Bort ¿No es eso incorrecto ya que la velocidad de cada partícula también dependerá de la velocidad angular del cuerpo rígido en el marco inercial?