¿Existe un nombre estándar para un determinado parámetro de la distribución beta?

Question

La distribución beta es $$ (\text{constant})\times x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1} \, dx \quad\text{for } 0\le x\le 1. $$ Suponiendo que $X$ para que se distribuya así, se tiene \begin{align} & \mu = \operatorname E X = \frac \alpha {\alpha+\beta}, \\[10pt] & \nu = \operatorname E(1-X) = \frac \beta {\alpha+\beta}, \\[4pt] & \text{(so that $\mu+\nu=1$)} \\[10pt] & \operatorname{var}(X) = \operatorname{var}(1-X) = \frac{\mu\nu} \kappa \quad \text{where } \kappa = \alpha+\beta + 1. \end{align} Así, la familia de distribuciones está parametrizada por $(\mu,\kappa)$ o por $(\nu,\kappa).$

En ocasiones he llamado a $\kappa$ un "parámetro de concentración". ¿Hay algún nombre estándar para ello?

Answer 1

He oído que $\kappa := \alpha+\beta$ a veces también se denomina precisión de la distribución beta, precisamente porque si $\mu,\nu$ son fijos, entonces mayores $\kappa$ implica una menor varianza. El significado del término debería trasladarse a su definición con el extra $+1$ .