En el texto de Análisis Complejo de Ahlfors, dice que podemos definir el número sinuoso $n(\gamma,a)$ para cualquier curva continua y cerrada $\gamma$ que no pasa por el punto $a$ (la diferenciabilidad no es necesaria).
Dividir $\gamma$ en subarcas $\gamma_1,\dots,\gamma_n$ , tal que cada subarco se encuentra en un disco que no incluye $a$ .
Formar los segmentos de la línea $\sigma_1,\dots,\sigma_n$ entre los puntos extremos (con dirección como la de la curva).
Por último, defina $n(\gamma,a)$ para ser $n(\sigma,a)$ donde $\sigma=\sigma_1+\dots+\sigma_n$ .
Quiero demostrar que este número es independiente de la elección de los subarcos. Es decir, si $\delta_1,\dots,\delta_m$ es otra partición admisible, con segmentos de línea $\tau_1,\dots,\tau_m$ que $n(\sigma,a)=n(\tau,a)$ .
Llevo un par de días dándole vueltas a esto y cualquier ayuda será agradecida.
