Pruebas estadísticas cuando cada variable de una muestra es un porcentaje

Question

Estoy realizando una prueba de preferencia de temperatura en ratones. Los ratones se colocan en una cámara en la que una mitad tiene el suelo frío y la otra mitad tiene el suelo caliente. Los ratones pasan un tiempo total determinado en la cámara (3 minutos) y pueden seleccionar la parte fría o caliente de la cámara. Calculo el tiempo (en porcentaje del tiempo total) que pasa cada sujeto (cada ratón) en cada lado. Los resultados son los siguientes

Mouse   Warm%   Cold%
    1     85%     15%
    2     80%     20%
    3     87%     13%
    4     84%     16%

1. ¿Cómo puedo calcular el intervalo de confianza para el porcentaje medio de tiempo de frío de la población de la que se seleccionó este grupo de ratones?

2. Si realizo la misma prueba con un segundo grupo de ratones que han recibido algún tratamiento experimental, ¿qué prueba estadística debo utilizar para comprobar la diferencia entre dos grupos de ratones?

Answer 1

Depende un poco de cómo hayas calculado esos porcentajes, pero voy a adivinar algún método sencillo. Si tu 85%, por ejemplo, significa "miré al ratón 20 veces; 17 veces estaba en caliente" entonces es la media de una variable binomial (Bernoulli) con posibles valores 0 y 1. Puntuación 0 = frío, 1 = caliente, media 0,85 o 85%.

Obsérvese que en realidad se está estimando un porcentaje, ya que los dos suman 100 por definición.

Sin embargo, hay una gran reserva. Esas tantas observaciones pueden no ser independientes. Supongamos que un ratón prefiere el calor, por lo que elige el calor, pero luego se calienta demasiado y se traslada a la parte más fría; o viceversa. Sólo puede tratarlos como independientes si está seguro de que su montaje es equivalente al mismo número de experimentos en los que cada ratón fue observado una vez y los efectos de calentamiento y enfriamiento no operan.

Para configuraciones más complicadas, probablemente sea mejor reformular esto como un modelo logit. Eso no resolvería los problemas de dependencia, a menos que los incorpore al modelo.