Confusión sobre el crecimiento del choque

Question

Estoy estudiando Hamilton's & Blackstock's Acústica no lineal . Uno de los fenómenos esenciales asociados a una propagación sonora de amplitud finita (unidimensional y planar) es la formación del choque debido a las velocidades de propagación supersónica y subsónica en diferentes fases. La velocidad de propagación del sonido es:

$$ c(t)=c_0+\beta u(t) $$

donde $c_0$ , $\beta$ , $u$ denotan la velocidad del sonido adiabático, el coeficiente de no linealidad y la velocidad acústica, respectivamente.

La forma de onda distorsionada suele representarse en tiempo de retraso en varias posiciones (desde el azul sin alterar hasta el cerceta):

No comprendo del todo por qué las partes positivas (y por lo tanto más rápidas) parecen retrasarse y acabar formando una onda de diente de sierra tipo N? Supongo que se trata de la imagen especular de este proceso. Lo más probable es que tenga un concepto erróneo en la comprensión del tiempo retardado.

Answer 1

No comprendo del todo por qué las partes positivas (y por lo tanto más rápidas) parecen retrasarse y acabar formando una onda de diente de sierra tipo N?

He escrito una respuesta más detallada en https://physics.stackexchange.com/a/139436/59023 pero la idea básica es que las partes de mayor amplitud de la onda tienen una mayor velocidad de fase que las partes de menor amplitud. Así, las partes de mayor amplitud superan a las de menor amplitud, lo que se denomina empinamiento no lineal de las olas .

En un fluido no magnetizado, el término matemático que es importante (a menudo llamado término no lineal ) es $\mathbf{V} \cdot \nabla \mathbf{V}$ y su magnitud en relación con cualquier término de pérdida (por ejemplo dispersión de ondas , viscosidad etc.)

Lo más probable es que tenga un concepto erróneo en la comprensión del tiempo de retraso.

En este ejemplo, el tiempo de retraso es sólo un desfase que se utiliza para volver a centrar cada imagen de manera que la mitad del período de la onda se mantenga en el centro de la ventana de trazado. Es un concepto similar al de los estudios de épocas superpuestas. Se puede utilizar para mostrar la evolución temporal de algo en un solo gráfico, o se puede producir una película que muestre también la evolución en el tiempo.