$\mathcal N (A):=\mathcal P(A)\setminus\{\varnothing\}$ notación

Question

Definir $\mathcal N$

$\mathcal N (A):=\mathcal P(A)\setminus\{\varnothing\}$

En $\mathcal N$ tiene un nombre especial y una notación estándar?

Answer 1

Creo que no hay ningún nombre en particular. Sin embargo, puede presentar su conjunto de la siguiente manera:

$$\mathcal P_0 (A):=\mathcal P(A) \setminus\{\varnothing\}$$

recordando que, mutatis mutandis, a menudo $\mathbb{N}_0$ se utiliza en lugar de $\mathbb{N}$ cuando se quiere representar el número natural sin el $0$ :

$$\mathbb{N}_0 = \mathbb{N} \setminus \{0\}$$

o imponer que $0$ está dentro del conjunto:

$$\mathbb{N} = \mathbb{N}_0 \cup \{0\}$$

Answer 2

Leyendo la wikipedia encontré esta interesante notación. Lo bueno es que parece ser una elección natural aunque la wikipedia no da referencias para ello.

El conjunto de subconjuntos de $S$ de cardinalidad inferior a $\kappa$ se denota por $\mathcal{P}_{\kappa}(S)$ o $\mathcal{P}_{<\kappa}(S) $ ,

Del mismo modo, el conjunto de subconjuntos no vacíos de $S$ puede ser denotado por $\mathcal{P}_{\geq 1}(S)$ .

Powerset en Wikipedia