Comprensión del método del residuo conjugado generalizado (GCR).

Question

Me han dado la siguiente descripción del algoritmo GCR:

Creo que entiendo todos los pasos hasta: $$\beta = (v^i, r^{i -1})\\u^i:= u^{i-1} + \beta s^i$$

Pregunta: ¿Qué hace $\beta s^i$ ¿se ve así? ¿Debo calcular $\beta s^i = v^i s_1^i + r^{i-1}s_2^i$ ?

Estoy confundido ya que no entiendo muy bien cómo se puede definir un vector por dos vectores de fila; debería significar que $\beta$ ¿es una matriz?

Answer 1

Como se ha señalado correctamente en los comentarios, $(v^i, r^{i-1})$ significa $v^i\cdot r^{r-1}$ . He comprobado el algoritmo en python y usando esta interpretación todo funciona como se esperaba.