¿Es coherente definir la posición de una partícula en algún marco como un vector o es sólo una representación informal? La velocidad y la aceleración pueden sumarse y multiplicarse por números reales y seguir teniendo un significado físico (viven en espacios tangentes). Pero ¿cuál es el significado físico de sumar una posición a otra o, en el ámbito de la relatividad, tiene algún sentido sumar dos eventos? Si esto no tiene sentido, entonces definir la posición de una partícula como un "vector que vive en un espacio vectorial" es seguramente erróneo.
Respuestas
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Depende del contexto:
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En el contexto de espacios afines (como, por ejemplo, la mecánica newtoniana o SR ), las posiciones no son estrictamente vectores, sino diferencias de posición/ desplazamientos son vectores, es decir, las posiciones medidas con respecto a algún punto de origen/fiduciario elegido son vectores.
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En el contexto de colectores (como, GR o Teoría de Newton-Cartan ), las posiciones no suelen ser vectores.
Aakash Lakshmanan
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No, las posiciones no son realmente vectores en un espacio vectorial. Son puntos en un espacio afín https://en.m.wikipedia.org/wiki/Affine_space . Sin embargo, un espacio afín viene con un espacio vectorial y se puede utilizar el espacio vectorial para parametrizar el espacio afín de forma agradable. Esta es, por supuesto, la descripción clásica (y de hecho, relativista especial, es decir, sin relatividad general).
Fernando Briano
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Hola estóricamente, los vectores se introdujeron en la geometría y la física (normalmente en la mecánica)
Geometría significa espacio tridimensional
Un vector euclidiano, por tanto, es una entidad dotada de una magnitud (la longitud del segmento de línea (A, B)) y una dirección (la dirección de A a B). En física, los vectores euclidianos se utilizan para representar magnitudes físicas que tienen magnitud y dirección, pero que no están situadas en un lugar concreto, a diferencia de los escalares, que no tienen dirección. Por ejemplo, la velocidad, las fuerzas y la aceleración se representan mediante vectores.
Esto incluye la definición de la ubicación de una partícula en el espacio tridimensional.
En realidad la pregunta debería ser :
En un sentido físico general, ¿puede el ¿La posición de una partícula es realmente un vector?
ya que asignar números a las partículas es el proceso de modelización con álgebra y matemáticas.
