Estoy pensando en esto: Una solución de vacío significa que el tensor de Ricci desaparece. El tensor de Ricci es una contracción del de Riemann, que a su vez contiene segundas derivadas de la métrica. Por lo tanto, son métricas lorentzianas diferentes con tensor de Ricci evanescente. Pero, ¿existe en última instancia una métrica que tenga todas las demás soluciones de vacío como un caso especial? Como Kerr tiene Schwarzschild tiene Minkowski, fijando correctamente los parámetros libres. Además, ¿cuántos parámetros libres puede tener una métrica en el vacío?
Espero que esto tenga sentido.
Edición: Creo que no estoy seguro de estar pensando en ello de la manera correcta. La solución más general de la Ec. del vacío es una métrica con 10 grados de libertad. Fijando, por ejemplo, 9 de ellos en determinados valores, obtenemos una métrica como la de Schwarzschild, que modela el exterior de un objeto esférico. Fijando 8 de ellos de una manera determinada se obtiene una métrica que modela el exterior de un objeto central que gira. ¿Existe ahora, teóricamente, una forma de fijar algunas de esas libertades para modelar cualquier otro escenario de vacío posible imaginable? Como los binarios, etc.
Todavía no estoy seguro de que mi pregunta tenga sentido.
