¿Existe una solución analítica para lo siguiente?

Question

¿Existe una solución analítica para esta ecuación?

$A. dM/dt + B. dN/dt = C$

Condición inicial,At $t = 0$ ; $M(0) = N(0) = const$

$A,B,C$ son constantes y $M(t)$ y $N(t)$ .

Answer 1

$$A. dM/dt + B. dN/dt = C$$ Si $A,B,C$ son constantes: $$A. dM + B. dN = Cdt$$ Integrar: $$AM+BN=Ct+K$$ Dónde $K$ es una constante $(K=AM(0)+BN(0))$ . Tiene una relación entre $M$ y $N$ pero necesita más información si necesita $M$ o $N$ como función sólo de la variable $t$ .

Answer 2

Una pista:

Escriba como

$$\frac {d(AM+BN)}{dt}=C$$

y tienes la solución (sólo disponible en términos de $AM+BN$ ).