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¿Cuál sería la composición de funciones de f y g?

¿Cuál es la composición de $f$ y $g$ si $$ f: \{a, b, c\} \{a, b, c\}$$ y $$ g: \{a, b, c\}\{1, 2, 3\}$$ $f(a)=a, f(b)=b, f(c)= c$ y $g(a)=1, g(b)=2, g(c)=3$

Lo que pienso:

No creo que sea posible que la función g esté anidada dentro de la función $f$ ya que el codominio de $ g $ siempre sería $1, 2$ o $3$ pero el dominio de la función f sería $ a, b, $ o $ c$ que no es $1, 2$ o $ 3. $ ¿Sería esta una suposición correcta?

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aprado Puntos 1

Sugerencia: La composición se define con $$(g\circ f) (x) = g(f(x))$$

así que $$(g\circ f) (a) = g(f(a)) = g(a) = 1$$

Observe que $f\circ g$ no existe.

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