NA en el modelo ARIMA, ¿sugiere que el modelo está sobreajustado?

Question

Mi profesor dice que si vemos que hay valores NA para los términos AR o MA (ya sea los valores estimados o el se estimado) en la salida de R para los modelos arima ajustados usando la función arima(), está sugiriendo que nuestro modelo está sobre ajustado. ¿Está en lo cierto?

He descubierto que si permito a la función un número ligeramente mayor de iteraciones permitidas, podemos deshacernos de esos NAs en las estimaciones y ser capaces de obtener el modelo.

Así que me parece que puede ser un simple problema con la optimización en lugar de culpar al modelo de ser demasiado complejo y sobreajustado.

Answer 1

Podría referirse a una situación como la siguiente, en la que genero una trayectoria de longitud $n=20$ para un $AR(1)$ proceso, sino que se ajusta a un complejo y sobreajustado $ARIMA(8,9)$ modelo que tiene casi tantos parámetros como puntos de datos, lo que crea NAs.

> n <- 20
> arima.sim(list(ar=.5),n)
Time Series:
Start = 1 
End = 20 
Frequency = 1 
 [1]  1.31055599  1.00629714  1.77500865  1.33925176  1.53007733 -1.77301333 -2.05737682 -3.64929708 -2.50377420  0.04239328  0.60926584
[12]  0.65004994 -1.90275516 -0.71533665  1.68576490  0.15163504  0.10553876 -0.17432651  0.57484940  0.21879489
> arima(x,c(8,0,9))

Call:
arima(x = x, order = c(8, 0, 9))

Coefficients:
          ar1     ar2     ar3     ar4      ar5      ar6     ar7      ar8     ma1      ma2      ma3      ma4     ma5     ma6      ma7     ma8
      -0.1135  0.0412  0.2174  0.5372  -0.1091  -0.3093  0.0316  -0.5688  0.1141  -0.0150  -0.2202  -0.5838  0.1465  0.3096  -0.0186  0.5180
s.e.      NaN  0.1695     NaN     NaN   0.1977   0.1391     NaN   0.1938     NaN   0.1741      NaN      NaN  0.2031  0.1554      NaN  0.1996
          ma9  intercept
      -0.0326     1.0031
s.e.   0.0213     0.0308

sigma^2 estimated as 1.036:  log likelihood = -1436.78,  aic = 2911.55
Warning messages:
1: In arima(x, c(8, 0, 9)) :
  evtl. Konvergenzproblem: optim lieferte Kode = 1
2: In sqrt(diag(x$var.coef)) : NaNs produced