Continuidad de [x] en 0

Question

¿No es $[x]$ discontinua en 0 con límite a la izquierda $$ \lim_{x\to 0^-} [x]=-1 $$ y límite derecho $$ \lim_{x\to 0^+}[x]=0 $$

Answer 1

Si $x \to 0^-$ y $-1 \lt x\lt0$ entonces $[x]=-1 \to -1$

Si $x \to 0^+$ y $0\lt x \lt 1$ entonces $[x]=0 \to 0$

Así que a partir de estos se puede ver que $[x]$ no es continua en $0$