Qué es $\mathbb{Q}_p \cap \overline{\mathbb{Q}}$ ?
Por ejemplo, sabemos que$\mathbb{Q}_p$ contiene las raíces$p-1$ st de la unidad, por lo que podríamos decir que$\mathbb{Q}(\zeta) \subset \mathbb{Q}_p \cap \overline{\mathbb{Q}}$, donde$\zeta$ es una raíz$p-1$ st primitiva .
Como ejemplo más específico,$x^2 - 6$ tiene 2 soluciones en$\mathbb{Q}_5$, por lo que también podríamos decir que$\mathbb{Q}(\sqrt{6},\sqrt{-1})\subset \mathbb{Q}_p \cap \overline{\mathbb{Q}}$.
Editar: eliminé la motivación de esta pregunta (que creo que se mantiene por sí sola), ya que será mejor como una pregunta separada una vez que la piense un poco mejor.
