¿Cuál es la mejor manera de caracterizar la incertidumbre de una tasa de incidencia?

Question

Este es el escenario que estoy tratando de modelar.

Tengo una población de personas susceptibles de desarrollar una enfermedad. Observo a cada persona durante un tiempo diferente, sumando un total de 3000 personas-año de observación.

Durante el periodo de observación, registro 50 casos de esta enfermedad. La estimación puntual sería entonces de 16,6 eventos por 1000 personas-año.

¿Cuál es la mejor manera de cuantificar la incertidumbre en torno a esta estimación? ¿Seguirían funcionando estas técnicas para muy pocos casos, o para ningún caso? Se agradecería la implementación en R o Python.

Answer 1

Una opción es calcular los intervalos de confianza de Wald para la tasa de incidencia. La fórmula es $$I \pm 1.96 \times SE$$ donde $SE$ se define como $$SE = (\frac{a}{t^2})^{0.5}$$ donde $a$ es el número de eventos y $t$ es tiempo-persona.

Para su ejemplo, el 95% de CL sería $(12.0, 21.3)$ . Los errores estándar de Wald requieren un número "suficiente" de casos, donde "suficiente" suele definirse como un mínimo de 5. Este enfoque no funcionaría si no hubiera casos.