Siempre he pensado en estas 3 cosas que puede describir un fasor: la magnitud y la fase de la función sinusoidal de estas 3, centrada verticalmente en 0 y de la misma frecuencia.
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JLo
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¿Qué se puede hacer con los fasores?
Un fasor es un método compacto de escribir las partes importantes de algo que varía sinuosamente en el tiempo. En un fasor tienes la información de magnitud y fase, pero se omite la información de la frecuencia real. Por lo tanto, los cálculos de los fasores suponen que todos los fasores varían con la misma frecuencia . Por eso sólo se utiliza una variable de frecuencia ( \$\omega\$ o \$f\$ ) en los cálculos.
Así que puedes describir cualquier cosa que varíe en el tiempo de manera sinusodal con un fasor, siempre que se restrinja el sistema a una frecuencia constante que sea igual para todas las cosas descritas con el fasor.
Esto no es tan restrictivo como parece a primera vista, porque a partir de la transformación de Fourier sabemos que podemos ensamblar la mayoría de las formas de onda sumando formas de onda sinusodiales. Esto es lo que hace que los cálculos fasoriales sean útiles: Se puede aplicar una transformación a (casi) cualquier señal de entrada para saber de qué sinusodios está compuesta. A continuación, calcula con cálculos fasoriales el comportamiento del sistema a esas frecuencias y suma los resultados. Obtienes la respuesta/salida de tu sistema a esta señal de entrada. Para obtener la señal de salida en el dominio del tiempo, tienes que hacer una transformación inversa.
Una ayuda gráfica para esto son los gráficos de respuesta en frecuencia, como el gráfico de Bode: se ve muy rápidamente cómo reacciona el sistema a diferentes frecuencias.
¿Qué NO se puede describir con fasores?
Cualquier cosa, donde el cambio de la frecuencia hace más que cambiar la magnitud y la fase. En particular, esto sucede si las dimensiones de su sistema se acercan a la longitud de onda de su señal variable en el tiempo (entonces la magnitud depende de la ubicación dentro del sistema y la ubicación depende de la velocidad de la onda y la frecuencia). También ocurre si tienes dispersión en tu sistema, es decir, la velocidad a la que viaja tu señal por el espacio depende de la frecuencia (entonces no puedes sumar las magnitudes de todas las señales en cualquier lugar porque no llegan allí al mismo tiempo). Y también ocurre si tienes elementos no lineales (diodos, transistores,...) en tu sistema - cambian la forma de onda por su no linealidad y por lo tanto se desvían del prerrequisito sinusodial. Es necesario resolver tales sistemas con ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo - no en el dominio de la frecuencia donde se utilizan los fasores.
Algo que puede se puede resolver con fasores, pero no de inmediato, es, cuando usted tiene múltiples fuentes con diferentes formas de onda y / o frecuencias en su sistema. En este caso, hay que calcular toda la relación entrada-salida por separado para cada fuente y sumar las diferentes respuestas de frecuencia al final.
¿Qué cosas se pueden describir con un fasor?
Todo lo que puede ser descrito por una forma de onda sinusoidal (esto incluye el coseno) o una suma de estas . No está restringido a un dominio físico específico (electricidad, mecánica, acústica,...), ni siquiera a cantidades físicas en absoluto. También se pueden describir cosas de la bolsa o el procesamiento de imágenes con fasores si se encuentra una representación adecuada del sistema. Los fasores son, en general, un método para resolver ecuaciones diferenciales en el dominio de la frecuencia en lugar de en el dominio del tiempo - si las ecuaciones diferenciales que describen el sistema cumplen con los prerrequisitos discutidos, puede utilizar los fasores para resolver las ecuaciones.
