¿Es la variación lo mismo que la varianza?

Question

Esta es mi primera pregunta en Cross Validated aquí, así que por favor ayúdame aunque parezca trivial :-) En primer lugar, la pregunta podría ser el resultado de las diferencias de idioma o tal vez de que yo tenga verdaderas deficiencias en las estadísticas. Sin embargo, aquí está:

En las estadísticas de población, ¿son la variación y la varianza los mismos términos? Si no es así, ¿cuál es la diferencia entre ambos?

Sé que la variación es el cuadrado de la desviación estándar. También sé que es una medida de cuán escasos son los datos, y sé cómo calcularlos.

Sin embargo, he estado siguiendo un curso de Coursera.org llamado "Model Thinking", y el conferenciante describió claramente la variación, pero la llamaba constantemente variación. Eso me confundió un poco.

Para ser justos, siempre hablaba de la variación informática de algún caso particular en una población.

¿Podría alguien aclararme si son intercambiables, o tal vez me estoy perdiendo algo?

Answer 1

Aquí hay un artículo completo de la wikipedia que habla de este tema: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion

Como han descrito otros en los comentarios aquí, la respuesta corta es: no, variación $\ne$ de la variante. Los sinónimos de "variación" son dispersión, dispersión, dispersión y variabilidad. Es una forma de hablar del comportamiento de los datos en un sentido general como si tuvieran mucha densidad en un intervalo estrecho (generalmente cerca de la media, pero no necesariamente si la distribución es asimétrica) o repartidos en un rango amplio. La varianza es una medida particular de la variabilidad, pero existen otras (y varias se enumeran en el artículo enlazado).

Answer 2

@ttnphns tiene razón, pero como la información no fue escrita como respuesta, ¡voy a intentar robar el crédito! :)

Variation puede entenderse mejor como un término general para una clase de conceptos diferentes, de los cuales desviación $(\sigma^2)$ es sólo uno. Levine y Roos (1997) también considerar desviación estándar $(\sigma)$ a variation concepto, entre otros.

Para demostrar por qué la distinción puede ser importante, compare también el coeficiente de variación $(\frac\sigma\mu)$ y el concepto matemático, total variation que tiene varias definiciones en sí mismas . Luego hay todo tipo de variación cualitativa que se mencionan en el artículo de Wikipedia que enlazó @DavidMarx. Estas páginas corroboran su respuesta, por cierto; statistical dispersion o variability son mejores sinónimos de variation que variance que, evidentemente, no es tan sinónimo.

BTW, aquí está un genial GIF de un tipo de total variation la longitud de la ruta en el $y$ eje que recorre la bola roja.

Definitivamente no es lo mismo que variance ¡!

_{<strong>Referencia</strong><br>Levine, J. H., y Roos, T. B. (1997). Descripción: Números para la variación. <em>Introducción al análisis de datos: Las reglas de la evidencia </em>(Volumen I:074). Dartmouth College. Extraído de <a href="http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf" rel="nofollow noreferrer">http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20for.pdf</a>}

Answer 3

La variación sólo revela la dispersión de los valores desde su centro. Mientras que la varianza cuantifica la dispersión de los valores desde su centro