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$A_{\infty}$ preguntas sobre la estructura

Hola,

Me gustaría una explicación o una fuente clara para algunas cosas relacionadas con $A_{\infty}$ -a través de los politopos de Stasheff.

Intenté no pensar en ellos, porque me parecen demasiado complicados; pensé que los pequeños $1$ -cubos operados, y abstractos $A_{\infty}$ -operaciones (cada una $A(n)$ es contraíble), sería suficiente. Pero aún así, cuando quiero derivar, al menos para mí, al menos heurísticamente, los axiomas de $A_{\infty}$ -álgebra (en el sentido algebraico), veo que me gustaría entender un poco esos politopos.

Hay diferentes descripciones de $K_n$ , Politopos de Stasheffs. ¿Cuál sería una descripción clara, que muestra todas las tres características siguientes: 1) $K_n$ incrustar en el pequeño $1$ -cubos (no simétricos) operada; 2) Esta incrustación hace que $K_n$ una suboperación. 3) El límite de $K_n$ descansos a diferentes $K_s \times K_t$ Además, a partir de esto puedo leer las orientaciones, es decir, los signos que tendré que poner en el dg-version.

Gracias, Sasha

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Brennan Puntos 4532

He puesto algunas notas sobre operadas en

http://neil-strickland.staff.shef.ac.uk/research/operads.pdf

No están terminados (en particular, faltan muchas referencias), pero las secciones 13 y 14 están en forma razonable, y deberían responder a tus preguntas. Están escritas en términos de operadas simétricas, así que mi $K(n)$ consiste en $n!$ copias del politopo de Stasheff.

También he puesto otra nota en

http://neil-strickland.staff.shef.ac.uk/research/affop.pdf

Esto demuestra que varias cosas que esperaba hacer con la operada Stasheff probablemente no son posibles.

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