¿Cuántos mensajes diferentes se pueden transmitir en n microsegundos utilizando tres señales diferentes...

Question

¿Cuántos mensajes diferentes pueden transmitirse en n microsegundos utilizando tres señales diferentes si una señal requiere 1 microsegundo para su transmisión, las otras dos señales requieren 2 microsegundos cada una para su transmisión, y una señal en un mensaje es seguida inmediatamente por la siguiente señal?

Al principio me equivoqué porque puse como condición inicial: $a_0=0, \space a_1=1$

Encontré esta solución en Internet:

¿Por qué la condición inicial $a_2=3$ y no $a_2=2$ ? Dice que las otras dos señales requieren $2$ microsegundos, así que creo que $a_2=2$ porque en $2$ microsegundos sólo podemos enviar $2$ señales.

Answer 1

Promover un comentario de mjqxxxx a una respuesta de CW

Si "A" tarda 1 microsegundo y "B" y "C" tardan 2, entonces en 2 microsegundos puedes enviar cualquiera de los siguientes: "AA", "B" o "C".

Answer 2

He encontrado una solución en línea en la que se muestra An = An-1+An-2 porque tenemos dos opciones aquí, ya sea que podemos enviar la primera señal que 1 segundo de tiempo o podemos enviar otra señal que toma dos segundos de tiempo cualquiera de ellos podemos enviar primero así que creo que el valor de A1 = 1 porque en el primer segundo podemos enviar una señal que toma 1 segundo de tiempo y A2 = 1 porque en 2 segundos no podemos enviar dos señales que toma 1 segundo es aclarado por la pregunta por lo que en dos segundos podemos enviar sólo una señal que toma dos segundos.