He visto que los OPEs se usan comúnmente en CFT 2d, me parece bastante evidente que, en ese caso, viste un puente entre el formalismo algebraico y el de operadores especialmente cuando se combina con el ordenamiento radial y el uso de la integral de contorno. Más potente aún en los modelos mínimos, donde conduce a las ecuaciones bootstrap y a la resolución de las funciones de 3 pt. También he oído que los OPE se utilizan a veces en otras circunstancias, por ejemplo en el capítulo de QCD del libro de Peskin & Schroeder, pero no recuerdo el motivo. Tendría curiosidad por saber en qué consiste generalmente descomponer los productos de operadores en una "base de operadores", es decir, asociar un álgebra al espacio de operadores.
Respuesta
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Mi memoria de Peskin y Schroder es un poco confusa, pero probablemente estén discutiendo las reglas de suma de Shifman-Vainshtein-Zakharov. La idea es que se pueden utilizar los OPEs para los operadores compuestos que representan a los mesones/hadrones para derivar fórmulas que expresen las funciones de punto n de los mesones/hadrones en términos de los VEVs de varios condensados QCD. (Editado: Acabo de descubrir que Shifman tiene unas muy buenas notas de clase sobre el tema).
En términos más generales: Los OPEs son siempre relevantes (si no siempre fáciles de usar en una situación dada) porque llevan casi toda la información sobre una teoría de campo. De hecho, se puede definir una QFT escribiendo el conjunto de observables locales, los OPEs entre ellos, y los VEVs de los observables locales. Es un formalismo tan bueno como el hamiltoniano o el de la integral de trayectoria, mejor en algunos aspectos, porque se aplica cuando la integral de trayectoria no lo hace.
