Considere la ecuación $x^2=x_0$ en el grupo simétrico $S_n$ , donde $x_0\in S_n$ es fijo. ¿Es cierto que para cada entero $n\geq 0$ , el número máximo de soluciones (el número de raíces cuadradas de $x_0$ ) se alcanza cuando $x_0$ es la permutación de identidad? ¿Hasta qué punto puede generalizarse?
Raíces de permutaciones
- Preguntado el 11 de Octubre, 2010
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