¿Cuál es la razón para nombrar los polos en el análisis complejo?

Question

Una función$f: \textbf{C} \to \textbf{C}$ tiene un polo de orden$k$ si$f(z) = \frac{g(z)}{(z-z_0)^{k}}$ donde$g(z)$ es una función analítica distinta de cero. ¿Por qué lo llamamos polos?

Answer 1

Como comenta Martin O, la palabra francesa "pôle" (o la alemana "Pol") no incluye el significado de "pilar", por eso la explicación "parece un pilar" me parece un poco dudosa, al menos a mí.

Como hablante nativo de alemán, siempre he asociado la palabra "poste" al poste eléctrico y, por lo tanto, a la función$\frac1{r^2}$. Me parece completamente natural usar este ejemplo especial como prototipo para cualquier singularidad de una función (compleja).

Answer 2

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(fuente)

Debería dejar claro por qué se llaman polos.