Si tengo un mapa $f:X\to Y$ un mapa cociente $\pi:X\to Z$ y un mapa $g:Z\to Y$ tal que $f = g \circ \pi$ ¿cuál de las siguientes afirmaciones es adecuada?
$\bullet$ $f$ ascensores a $g$
$\bullet$ $f$ baja a $g$
$\bullet$ $g$ ascensores a $f$
$\bullet$ $g$ baja a $f$
Se agradece mucho.
Nunca he oído utilizar "gotas" como término técnico.
Ascensores se refiere a la "elevación sobre el objetivo/codominio": Si tienes un mapeo cociente $h:\tilde{Y} \to Y$ (como un mapa de cobertura) y $\tilde{f}:X \to \tilde{Y}$ satisface $f = h \circ \tilde{f}$ entonces $\tilde{f}$ es una elevación de $f$ .
En su situación, uno dice $f$ factores a través de $\pi$ (y tiene mapa inducido $g$ ), o quizás que $g$ es inducido por $f$ mod $\pi$ .
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