¿Debo contarlo a mano, o hay un mecanismo general?
Sea N el mayor número entero positivo con la siguiente propiedad: leyendo de izquierda a derecha, cada par de dígitos consecutivos de N forma un cuadrado perfecto. ¿Cuáles son los tres dígitos más a la izquierda de N?
Llama a un número con tal propiedad un bueno número.
Consideramos que todos los $2$ cuadrados de dígitos: $16, 25, 36, 49, 64, 81$ . A partir de esto, la única $3$ dígito bueno los números son $164, 364, 649, 816$ .
Para $4$ dígito bueno números, observamos el último dígito de cada $3$ dígito bueno y el primer dígito de cada $2$ cuadrados de dígitos. Las posibilidades son $1649, 3649, 8164$ .
Del mismo modo, para $5$ dígito bueno números, observamos el último dígito de cada $4$ dígito bueno y el primer dígito de cada $2$ cuadrados de dígitos. La única posibilidad es $81649$ . Este es el valor de $N$ necesario.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
