Tengo la tarea de demostrar que si tengo un grupo finito G con un único subgrupo normal mínimo, y un campo F con característica que no divide el orden de G, entonces existe una representación F irreducible fiel.
Puedo estar bastante seguro de que la prueba es utilizar el Teorema de Maschke, ya que todos los elementos están ahí, pero ese subgrupo normal también me hace pensar en el Teorema de Clifford. Mi primer pensamiento fue tomar el módulo FG normal y descomponerlo con el de Maschke, pero no estoy seguro de qué hacer con eso. Estaría muy agradecido por cualquier pista que me puedan dar.
