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¿Qué relación existe entre la relación Planck-Einstein y la intensidad media de una onda electromagnética?

Esta es probablemente una pregunta tonta, y probablemente refleja una mala comprensión, en general, de la radiación electromagnética, pero aquí va de todos modos:

He encontrado dos ecuaciones que estoy luchando por unir en un concepto unificado, en el contexto de la radiación electromagnética.

La primera ecuación es la Relación Planck-Einstein :

$$E=h\nu,$$ donde $E$ es la energía, $h$ es la constante de Planck, y $\nu$ es la frecuencia del fotón.

La segunda ecuación es la intensidad media de una onda electromagnética $I_{\text{avg}}$ :

$$I_{\text{avg}}=\frac{E_0 B_0}{2\mu_0}$$ donde $E_0$ es la intensidad máxima del campo eléctrico, $B_0$ es la intensidad máxima del campo magnético, y $\mu_0$ es la permeabilidad del espacio libre.

Intensidad, $I$ tiene unidades de energía por tiempo por unidad de superficie (o, julios por segundo por metro $^2$ ).

Ahora bien, por lo que tengo entendido, la primera ecuación describe cuánta energía tiene un fotón entrante a una frecuencia determinada. Creo que La radiación electromagnética se propaga por el espacio como un fotón. Por lo tanto, en algún lugar incrustado dentro del $I_{\text{avg}}$ la ecuación debe ser la energía de un fotón, ¿no?

Así que, aquí está mi confusión. Yo trabajo con resonancias magnéticas y genero pulsos de radiofrecuencia en el $250\text{ MHz}$ para llevar a cabo mis experimentos.

Tenía la impresión de que el " $250\text{ MHz}$ " se refiere a la frecuencia con la que oscilan el campo eléctrico y los campos magnéticos. ¿Cómo se relaciona este número con el $\nu$ en el Relación Planck-Einstein ? ¿? $\nu = 250\text{ MHz}$ ? es decir, ¿la frecuencia del fotón es lo mismo que las oscilaciones de los campos eléctricos y magnéticos?

Además, parece que debe haber dos componentes que contribuyen a la energía de una onda electromagnética. En primer lugar, la frecuencia de la oscilación. En segundo lugar, la amplitud del campo eléctrico y del campo magnético. En el $I_{\text{avg}}$ Estos dos términos de amplitud se consideran en la forma de $E_0$ y $B_0$ . Sin embargo, no veo dónde entra en juego la frecuencia de las oscilaciones de los campos.

Cualquier aclaración será muy apreciada. Saludos~

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user3518839 Puntos 26

Cuando se tiene la ecuación $E=h\nu$ eso es para un fotón. Ahora bien, una onda EM está formada por billones de fotones, por lo que la energía viene dada por $E=Nh\nu$ . Esto no es una fórmula útil, así que miramos la energía por segundo por unidad de superficie $S(t,\nu)$ . Esto vendrá dado por $$S(t,\nu)=n(t)h\nu$$ donde $n(t)$ es el número de fotones que pasan por una unidad de superficie por segundo. Y con esto se relaciona la amplitud. Así que puedes ver cómo la energía está relacionada tanto con la amplitud como con la frecuencia.

Tenía la impresión de que los "250 MHz" se referían a la frecuencia a la que oscilan el campo eléctrico y los campos magnéticos. ¿Cómo se relaciona este número con el $\nu$ en la relación Planck-Einstein? ¿Se puede leer en $\nu=250$ MHz? es decir, ¿la frecuencia del fotón es la misma que las oscilaciones de los campos eléctricos y magnéticos?

Sí. La frecuencia de la oscilación del campo macroscópico es exactamente la frecuencia del fotón, o más exactamente, la energía/h del fotón. Puedes leer más sobre por qué esto es así aquí Aunque para ello es necesario conocer una buena cantidad de QM.

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¡Estupendo! Exactamente lo que buscaba. Entonces, ¿significa eso que hay alguna constante de proporcionalidad (llamémosla $k$ ) tal que $n(t)h\nu=k*I_{\text{avg}}$ ...o es tan sencillo como $n(t)h\nu = I_{\text{avg}}$

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$n(t)h\nu$ es la intensidad de la luz. Y la intensidad media temporal y la intensidad están relacionadas por un factor de $1\over 2$ y esto no depende del tiempo.

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Hmmm. ¿Esto también es correcto? $\frac{\int_0^t n(t)}{t}*h\nu = I_{\text{avg}}$

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