Como se mencionó en la respuesta a esta pregunta es un entero menor que $n$ con mayor número de divisores se pueden encontrar explorando los números de $x$ de la forma $$ x = 2^{a_1} 3^{a_2} \dots p_k^{a_k} \dots $$ (donde $p_k$ $k$- ésimo número primo) con las condiciones $$ x \le n < 2x \quad \text{and}\quad a_1 \ge a_2 \ge \dots \ge a_k \ge \dots$$ para determinar la complejidad de este algoritmo, me gustaría saber el asintótica número de tuplas $(a_1, a_2, \dots)$ la verificación de estas condiciones como $n\to \infty$. Sospecho que este número es $\gg_l \log^l n$ por cada $l$ $\ll_\epsilon n^\epsilon$ por cada $\epsilon > 0$, pero no sé cómo demostrarlo.
Gracias por tu ayuda.
