Actualmente estoy tratando de leer sobre los tensores de Weyl, la curvatura de Ricci y las variedades de Einstein, concretamente sobre los cuatro manifolds en los que existe una descomposición del espacio de las dos formas en un subespacio autodual y otro antidual. No consigo encontrar ningún libro de nivel introductorio para estos temas. Agradecería cualquier sugerencia de libros, artículos o notas de clase.
Respuesta
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No sé si se consideraría un libro de nivel introductorio, pero el material que mencionas se trata en el libro de Besse Múltiples de Einstein Capítulo $1$ , secciones $G$ y $H$ .
También puede interesarle el capítulo $6$ , sección $D$ que cubre algunas condiciones necesarias para la existencia de las métricas de Einstein en los cuatro manifolds cerrados, a saber, la desigualdad de Hitchin-Thorpe y la desigualdad de Gromov.
Otro recurso excelente es el documento de LeBrun Múltiples de Einstein de cuatro dimensiones, y más allá .
