¿Ejemplo de funciones que crecen más rápido que las funciones exponenciales y/o las funciones factoriales?

Question

¿Cuál es el ejemplo de funciones que crecen más rápido que las funciones exponenciales y/o las funciones factoriales?

Answer 1

El función de castor ocupado se puede demostrar que crece más rápido que cualquier función computable.

Answer 2

Aquí hay un ejemplo: $$ x\rightarrow x^x $$

Answer 3

Otra función interesante que crece más rápido que la exponencial es la función de Ackermann $\mathrm{A}\left(m, n\right)$ . Tetration $x \mapsto {^{n}x} = \underbrace{x^{x^{\cdot^{\cdot^{x}}}}}_n$ es un caso especial de la función de Ackermann. La tetración es a la exponenciación lo que la exponenciación es a la multiplicación. Es decir, la exponenciación iterada conduce a la tetración. Un dato curioso sobre la tetración: $^44 > $ googolplex.