No puedo entender esta solución al problema de combinatoria

Question

You have 3 literature books, 2 computer books, and 1 math book.
How many ways can books be sorted on a shelf 
if the books of literature and those of mathematics are all close together?

La respuesta correcta: $3!3!2!$

mi respuesta: $3 \cdot 4!2!$ porque tengo 4(=3+1) elementos para ordenar, así que $4!$ y los otros 2 libros para pedir así $2!$ , todo multiplicado por 3 porque tengo 3 formas de ordenar estos libros.

$$\_ \ \_ \ I \ I \ I \ I$$ $$\_ \ I \ I \ I \ I \ \_$$ $$I \ I \ I \ I \ \_ \ \_$$ ¿Por qué me equivoco?

Answer 1

Creo que el problema quería decir que todos los libros de literatura deben estar en un grupo, y también todos los libros de informática (en lugar de los de matemáticas) deben estar en un grupo. Ciertamente, parece que algo así es lo que se pretendía, ya que -como otros han señalado en los comentarios- la restricción de "estar juntos" no parece tener sentido para un solo libro.

Según esta interpretación, tendríamos $3!$ maneras de ordenar los libros de literatura entre ellos y $2!$ formas de organizar los libros de informática. (Si somos un poco descarados, también podríamos observar que sólo hay $1! = 1$ manera de organizar el libro de matemáticas único). Entonces tenemos $3!$ formas de ordenar los grupos de Literatura, Informática y Matemáticas, dando como resultado $3!3!2!$ de los acuerdos, tal y como se reclama.