Si el núcleo epanechnikov es teóricamente óptimo al hacer la estimación de densidad del núcleo, ¿por qué no se usa más comúnmente'?

Question

He leído (por ejemplo, aquí)que el núcleo de Epanechnikov es óptimo, al menos en un sentido teórico, cuando se hace una estimación de la densidad del núcleo. Si esto es cierto, entonces ¿por qué el gaussiano aparece con tanta frecuencia como el núcleo predeterminado, o en muchos casos el único núcleo, en las bibliotecas de estimación de densidad?

Answer 1

El núcleo gaussiano se utiliza por ejemplo en la estimación de la densidad a través de derivadas:

$$\frac{d^if}{dx^i}(x)\approx \frac{1}{bandwidth}\sum_{j=1}^N \frac{d^ik}{dx^i}(X_j,x)$$

Esto se debe a que el núcleo de Epanechnikov tiene 3 derivadas antes de ser idénticamente cero, a diferencia del gaussiano que tiene infinitamente muchas derivadas (distintas de cero). Consulte la sección 2.10 en su enlace para obtener más ejemplos.